Номер 2, страница 55, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 31. Первый закон термодинамики - номер 2, страница 55.

Условие.

°2. Какое количество теплоты надо передать двум литрам воды, чтобы нагреть воду от $0\ \degree\text{C}$ до температуры кипения? На сколько этажей можно было бы поднять легковой автомобиль массой $1\ \text{т}$, совершив работу, численно равную этому количеству теплоты? Высоту этажа примите равной $3\ \text{м}$. Необходимые для решения сведения возьмите из справочных данных.

Решение 2.

Дано:

$V_{воды} = 2$ л

$t_1 = 0$ °C

$t_2 = 100$ °C (температура кипения воды)

$m_{авт} = 1$ т

$h_{эт} = 3$ м

$A = Q$

Справочные данные:

$c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

$\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$

$g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

$V_{воды} = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m_{авт} = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

$\text{Q}$ - ?

$\text{N}$ - ?

Решение:

Какое количество теплоты надо передать двум литрам воды, чтобы нагреть воду от 0 °C до температуры кипения?

Сначала определим массу воды ($m_{воды}$), зная ее объем $V_{воды}$ и плотность $\rho_{воды}$.

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды}$

$m_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2 \text{ кг}$

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания вещества без изменения его агрегатного состояния, вычисляется по формуле:

$Q = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения в формулу:

$Q = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 0 \text{°C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 100 = 840000 \text{ Дж}$

Для удобства можно выразить это значение в килоджоулях: $840000 \text{ Дж} = 840 \text{ кДж}$.

Ответ: Чтобы нагреть два литра воды от 0 °C до температуры кипения, необходимо передать ей 840000 Дж теплоты.

На сколько этажей можно было бы поднять легковой автомобиль массой 1 т, совершив работу, численно равную этому количеству теплоты?

По условию задачи, работа $\text{A}$, совершаемая для подъема автомобиля, численно равна количеству теплоты $\text{Q}$, рассчитанному в первой части.

$A = Q = 840000 \text{ Дж}$

Работа, совершаемая при подъеме тела на высоту $\text{H}$, равна изменению его потенциальной энергии и определяется по формуле:

$A = m_{авт} \cdot g \cdot H$

Из этой формулы выразим высоту подъема $\text{H}$:

$H = \frac{A}{m_{авт} \cdot g}$

Подставим известные значения:

$H = \frac{840000 \text{ Дж}}{1000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг}} = \frac{840000}{10000} \text{ м} = 84 \text{ м}$

Зная общую высоту подъема $\text{H}$ и высоту одного этажа $h_{эт}$, найдем количество этажей $\text{N}$.

$N = \frac{H}{h_{эт}}$

$N = \frac{84 \text{ м}}{3 \text{ м}} = 28$

Ответ: Совершив работу, численно равную этому количеству теплоты, легковой автомобиль можно было бы поднять на 28 этажей.