Номер 9, страница 51, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 30. Свойства жидкостей и твёрдых тел - номер 9, страница 51.

Условие.

9. В каких единицах измеряется модуль Юнга?

Решение 2.

Решение

Модуль Юнга, также известный как модуль упругости при растяжении и сжатии, характеризует способность материала сопротивляться упругой деформации. Он определяется как отношение механического напряжения к относительной деформации.

Математически модуль Юнга ($\text{E}$) выражается формулой:

$E = \frac{\sigma}{\epsilon}$

где $\sigma$ — это механическое напряжение, а $\epsilon$ — относительная деформация.

Чтобы определить единицу измерения модуля Юнга, необходимо рассмотреть единицы измерения величин, входящих в эту формулу:

1. Механическое напряжение ($\sigma$) — это сила ($\text{F}$), приложенная к единице площади поперечного сечения ($\text{S}$).

$\sigma = \frac{F}{S}$

В Международной системе единиц (СИ) сила измеряется в Ньютонах (Н), а площадь — в квадратных метрах (м²). Следовательно, единица измерения напряжения — это Ньютон на квадратный метр (Н/м²). Эта единица имеет собственное название — Паскаль (Па).

2. Относительная деформация ($\epsilon$) — это отношение абсолютного удлинения образца ($\Delta l$) к его первоначальной длине ($l_0$).

$\epsilon = \frac{\Delta l}{l_0}$

Так как относительная деформация является отношением двух длин (например, метр/метр), она является безразмерной величиной.

Таким образом, единица измерения модуля Юнга совпадает с единицей измерения механического напряжения, поскольку напряжение (измеряемое в паскалях) делится на безразмерную величину:

$[E] = \frac{[Па]}{[1]} = Па$

На практике, из-за больших значений модуля Юнга для большинства материалов, часто используются кратные единицы, такие как мегапаскаль (МПа, $10^6$ Па) и гигапаскаль (ГПа, $10^9$ Па).

Ответ: В Международной системе единиц (СИ) модуль Юнга измеряется в паскалях (Па).