Номер 4, страница 47, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 30. Свойства жидкостей и твёрдых тел - номер 4, страница 47.

Условие.

4. Опыт показывает, что капельки ртути, помещённые на стекло, не растекаются по нему.

a) Смачивает ли ртуть стекло?

б) Почему находящиеся на несмачиваемой поверхности капельки жидкости стремятся собраться в более крупные капли?

Решение 2.

а) Смачивает ли ртуть стекло?

Явление, при котором жидкость растекается по поверхности твердого тела, называется смачиванием. В условии задачи сказано, что капельки ртути не растекаются по стеклу, а сохраняют форму, близкую к сферической. Это происходит в том случае, когда силы притяжения между молекулами самой жидкости (когезионные силы) значительно превосходят силы притяжения между молекулами жидкости и молекулами твердого тела (адгезионные силы). Таким образом, ртуть не смачивает стекло.

Ответ: Нет, ртуть не смачивает стекло.

б) Почему находящиеся на несмачиваемой поверхности капельки жидкости стремятся собраться в более крупные капли?

Капельки жидкости стремятся собраться в более крупные капли из-за явления поверхностного натяжения и стремления системы к состоянию с минимальной потенциальной энергией. Молекулы на поверхности жидкости обладают избыточной потенциальной энергией, называемой поверхностной энергией. Эта энергия пропорциональна площади свободной поверхности жидкости: $E_{пов} = \sigma S$, где $\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения, а $\text{S}$ – площадь поверхности. Любая физическая система стремится перейти в состояние с наименьшей возможной энергией. Для жидкости это означает стремление к минимальной площади поверхности при заданном объеме. Геометрическая фигура, имеющая наименьшую площадь поверхности при заданном объеме, — это шар. При слиянии нескольких мелких капель в одну большую общий объем жидкости сохраняется, но суммарная площадь их поверхности уменьшается. Например, при слиянии двух одинаковых сферических капель радиусом $\text{r}$ в одну большую каплю радиусом $\text{R}$, объем новой капли будет равен сумме объемов исходных капель: $\frac{4}{3}\pi R^3 = 2 \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$, откуда $R = r\sqrt[3]{2}$. При этом суммарная площадь поверхности двух маленьких капель $S_{1} = 2 \cdot 4\pi r^2 = 8\pi r^2$, а площадь поверхности большой капли $S_{2} = 4\pi R^2 = 4\pi (r\sqrt[3]{2})^2 = 4\pi r^2\sqrt[3]{4} \approx 6.35\pi r^2$. Поскольку $S_{2} < S_{1}$, поверхностная энергия системы уменьшается. Это энергетически выгодно, поэтому капли и стремятся слиться.

Ответ: Капельки жидкости стремятся собраться в более крупные капли, чтобы уменьшить общую площадь своей поверхности и, следовательно, свою поверхностную энергию, переходя в более устойчивое состояние.