Номер 16, страница 103, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 16, страница 103.

Условие.

16. В однородном электрическом поле напряжённостью 1 кН/Кл находится точечный заряд, равный по модулю 0,1 нКл.

а) Изобразите в тетради линии напряжённости однородного электрического поля и поместите точечный заряд на одной из изображённых линий напряжённости.

б) На каком расстоянии от точечного заряда напряжённость созданного им поля равна по модулю напряжённости однородного поля?

в) Укажите на своём чертеже точку, в которой результирующая напряжённость поля равна нулю.

Решение 2.

а)

Однородное электрическое поле изображается набором параллельных, равноотстоящих друг от друга прямых линий (силовых линий). Направление этих линий совпадает с направлением вектора напряженности поля $\vec{E_0}$. На одной из этих линий поместим точечный заряд $\text{q}$. На рисунке ниже рассмотрен случай, когда заряд $\text{q}$ является положительным, а вектор напряженности $\vec{E_0}$ направлен вправо. Точка А, в которой результирующая напряженность поля равна нулю, будет определена в пункте в).

Ответ: Изображение силовых линий однородного поля и точечного заряда представлено на рисунке.

б)

Дано:

$E_0 = 1$ кН/Кл
$|q| = 0,1$ нКл
$k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл² (коэффициент в законе Кулона)

Перевод в систему СИ:
$E_0 = 1 \cdot 10^3$ Н/Кл
$|q| = 0,1 \cdot 10^{-9}$ Кл = $10^{-10}$ Кл

Найти:

$\text{r}$ — расстояние от точечного заряда.

Решение:

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом $\text{q}$ на расстоянии $\text{r}$ от него, определяется по формуле:$E_q = k \frac{|q|}{r^2}$По условию задачи, модуль напряженности поля, созданного зарядом, равен модулю напряженности однородного поля:$E_q = E_0$Приравняем правые части выражений:$k \frac{|q|}{r^2} = E_0$Выразим из этой формулы искомое расстояние $\text{r}$:$r^2 = k \frac{|q|}{E_0}$$r = \sqrt{k \frac{|q|}{E_0}}$Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:$r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{10^{-10}}{10^3}} = \sqrt{9 \cdot 10^{9-10-3}} = \sqrt{9 \cdot 10^{-4}} = 3 \cdot 10^{-2}$ м.Переведем результат в сантиметры: $3 \cdot 10^{-2}$ м = 3 см.

Ответ: На расстоянии 3 см от точечного заряда напряженность созданного им поля равна по модулю напряженности однородного поля.

в)

Результирующая напряженность в любой точке пространства является векторной суммой напряженности однородного поля $\vec{E_0}$ и напряженности поля точечного заряда $\vec{E_q}$:$\vec{E}_{рез} = \vec{E_0} + \vec{E_q}$Для того чтобы результирующая напряженность была равна нулю, необходимо, чтобы векторы $\vec{E_0}$ и $\vec{E_q}$ были равны по модулю и противоположны по направлению:$\vec{E_0} = -\vec{E_q}$Условие равенства модулей $|E_0| = |E_q|$ выполняется на расстоянии $r = 3$ см от заряда, как мы выяснили в пункте б).Условие противоположности направлений векторов зависит от знака заряда $\text{q}$. Пусть вектор $\vec{E_0}$ направлен вправо.1. Если заряд $\text{q}$ положительный ($q > 0$), то вектор напряженности его поля $\vec{E_q}$ направлен от заряда. Чтобы вектор $\vec{E_q}$ был направлен влево (противоположно $\vec{E_0}$), точка должна находиться слева от заряда на силовой линии, проходящей через него. Этот случай изображен на рисунке к пункту а), искомая точка обозначена буквой А.2. Если заряд $\text{q}$ отрицательный ($q < 0$), то вектор напряженности его поля $\vec{E_q}$ направлен к заряду. Чтобы вектор $\vec{E_q}$ был направлен влево (противоположно $\vec{E_0}$), точка должна находиться справа от заряда на силовой линии, проходящей через него.

Ответ: Точка, в которой результирующая напряженность поля равна нулю, находится на силовой линии, проходящей через заряд, на расстоянии 3 см от него. Если заряд положительный, точка расположена с той стороны от заряда, куда не направлен вектор $\vec{E_0}$. Если заряд отрицательный, точка расположена с той стороны от заряда, куда направлен вектор $\vec{E_0}$.