Номер 17, страница 103, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 17, страница 103.

Условие.

17. Используя рисунок 36.6 и принцип суперпозиции, объясни- те, почему в пространстве между пластинами напряжённость поля в 2 раза больше, чем напряжённость поля, создаваемого каждой из пластин, а вне пластин практически равна нулю.

Рис. 36.6

Решение 2.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся принципом суперпозиции электростатических полей. Этот принцип гласит, что напряженность поля, создаваемого системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности. В данном случае мы будем складывать поля, создаваемые положительно заряженной и отрицательно заряженной пластинами.

Будем считать пластины очень большими (в идеале — бесконечными), чтобы поле каждой из них можно было считать однородным. Напряженность поля, создаваемого одной такой пластиной, имеет модуль $E_0$. Вектор напряженности поля положительной пластины направлен от нее, а отрицательной — к ней.

Почему в пространстве между пластинами напряженность поля в 2 раза больше

Рассмотрим любую точку в пространстве между двумя пластинами. Поле, создаваемое положительной (верхней) пластиной, в этой точке будет направлено вниз, от нее. Обозначим его вектор напряженности как $\vec{E}_+$. Поле, создаваемое отрицательной (нижней) пластиной, в этой же точке будет направлено тоже вниз, к ней. Обозначим его вектор напряженности как $\vec{E}_-$.

Так как оба вектора, $\vec{E}_+$ и $\vec{E}_-$, направлены в одну и ту же сторону (вниз), то при их векторном сложении их модули складываются. Результирующая напряженность $\vec{E}$ будет направлена также вниз, а ее модуль будет равен:

$E = |\vec{E}_+| + |\vec{E}_-| = E_0 + E_0 = 2E_0$

Таким образом, напряженность поля между пластинами оказывается в два раза больше, чем напряженность поля, создаваемого одной пластиной.

Ответ: В пространстве между пластинами векторы напряженности полей от положительной и отрицательной пластин сонаправлены (оба направлены от положительной пластины к отрицательной), поэтому их модули складываются, что приводит к удвоению напряженности.

Почему вне пластин напряженность практически равна нулю

Теперь рассмотрим точку в пространстве вне пластин, например, над верхней (положительной) пластиной. В этой точке поле от положительной пластины будет направлено вверх (от нее), а поле от отрицательной пластины — вниз (к ней). Поскольку модули полей от каждой пластины одинаковы ($E_0$), а их векторы направлены в противоположные стороны, их векторная сумма будет равна нулю:

$\vec{E} = \vec{E}_+ + \vec{E}_- = 0$

Аналогичная ситуация будет и в пространстве под нижней (отрицательной) пластиной. Поле от положительной пластины будет направлено вниз, а от отрицательной — вверх. Векторы напряженности снова будут равны по модулю и противоположны по направлению, взаимно компенсируя друг друга.

В реальности пластины имеют конечные размеры, поэтому вблизи их краев поле не равно нулю (наблюдаются так называемые краевые эффекты, как показано на рисунке), но на достаточном удалении от краев напряженность поля вне пластин действительно практически равна нулю.

Ответ: Вне пластин векторы напряженности полей от положительной и отрицательной пластин равны по модулю, но направлены в противоположные стороны, поэтому они взаимно компенсируют друг друга, и результирующая напряженность поля практически равна нулю.