Номер 24, страница 106, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 24, страница 106.

Условие.

24. В вершинах двух квадратов, находящихся далеко друг от друга, расположены точечные заряды (рис. 36.10, а, б). Чему равен модуль напряжённости поля в центре каждого квадрата?

Рис. 36.10

Решение 2.

Для определения модуля напряженности поля в центре каждого квадрата воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей. Согласно этому принципу, напряженность результирующего поля в точке является векторной суммой напряженностей полей, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности.

Центр квадрата является точкой, равноудаленной от всех его четырех вершин. Из-за симметрии расположения зарядов, векторы напряженности, создаваемые парами зарядов, расположенными на противоположных концах диагоналей, будут взаимно компенсировать друг друга.

а)

В вершинах квадрата расположены четыре одинаковых положительных заряда $\text{q}$.

Рассмотрим пару зарядов, расположенных на одной из диагоналей. Каждый из них создает в центре квадрата электрическое поле. Поскольку заряды положительные, векторы напряженности $\vec{E}$ направлены от зарядов вдоль диагонали. Так как заряды одинаковы и расстояния до центра равны, модули этих векторов напряженности также равны. Однако их направления противоположны, поэтому их векторная сумма равна нулю.

Аналогичная ситуация и для второй пары зарядов, расположенных на другой диагонали. Создаваемые ими в центре поля также равны по модулю и противоположны по направлению, и их векторная сумма тоже равна нулю.

Таким образом, результирующая напряженность электрического поля в центре квадрата, являющаяся суммой полей от всех четырех зарядов, равна нулю.

Ответ: 0.

б)

В вершинах квадрата расположены четыре одинаковых отрицательных заряда $-q$.

Рассуждения полностью аналогичны предыдущему случаю. Единственное отличие состоит в том, что векторы напряженности электрического поля, создаваемые отрицательными зарядами, направлены к зарядам.

Рассмотрим пару зарядов на одной диагонали. Векторы напряженности, создаваемые ими в центре, направлены к соответствующим вершинам, то есть опять лежат на одной прямой (диагонали) и направлены в противоположные стороны. Их модули равны, следовательно, их векторная сумма равна нулю.

То же самое верно и для второй пары зарядов на другой диагонали.

В результате, суммарная напряженность поля в центре квадрата, создаваемая всеми четырьмя отрицательными зарядами, также равна нулю.

Ответ: 0.