Номер 27, страница 106, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 27, страница 106.

Условие.

27. В однородном электрическом поле, модуль напряжённости которого равен $\text{E}$, заряженная частица массой $\text{m}$ движется с ускорением, равным по модулю $\text{a}$. С каким по модулю ускорением будет двигаться частица массой $2m$ в поле, напряжённость которого равна по модулю $E/3$, если заряды частиц одинаковы?

Решение 2.

Дано:

Первый случай:

Масса частицы: $m_1 = m$

Напряженность поля: $E_1 = E$

Ускорение частицы: $a_1 = a$

Заряд частицы: $q_1 = q$

Второй случай:

Масса частицы: $m_2 = 2m$

Напряженность поля: $E_2 = E/3$

Заряд частицы: $q_2 = q$

Найти:

Ускорение второй частицы $a_2$

Решение:

На заряженную частицу, находящуюся в электрическом поле, действует сила со стороны поля (сила Кулона), которая, согласно второму закону Ньютона, сообщает частице ускорение. Будем считать, что другие силы, действующие на частицу, пренебрежимо малы.

Для первого случая сила, действующая на частицу, равна:

$F_1 = q_1 E_1 = qE$

По второму закону Ньютона:

$F_1 = m_1 a_1 = ma$

Приравнивая эти два выражения, получаем первое уравнение:

$qE = ma$ (1)

Теперь рассмотрим второй случай. Сила, действующая на вторую частицу:

$F_2 = q_2 E_2 = q \frac{E}{3}$

По второму закону Ньютона для второй частицы с искомым ускорением $a_2$:

$F_2 = m_2 a_2 = (2m) a_2$

Приравнивая выражения для второй силы, получаем второе уравнение:

$q \frac{E}{3} = 2m a_2$ (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем подставить выражение для $qE$ из уравнения (1) в уравнение (2):

$\frac{ma}{3} = 2m a_2$

Поскольку масса частицы $\text{m}$ не равна нулю, мы можем сократить её в обеих частях уравнения:

$\frac{a}{3} = 2a_2$

Отсюда выражаем искомое ускорение $a_2$:

$a_2 = \frac{a}{3 \cdot 2} = \frac{a}{6}$

Ответ: $a/6$.