Номер 28, страница 107, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 28, страница 107.

Условие.

28. Перенесите рисунок 36.11 в тетрадь и изобразите на нём векторы напряжённости полей, создаваемых каждым из точечных зарядов в точке A, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды. Как направлена напряжённость электрического поля в этой точке, созданного обоими зарядами? Как изменится модуль напряжённости поля в этой точке, если убрать заряд $2q$?

Рис. 36.11

Решение 2.

Перенесите рисунок 36.11 в тетрадь и изобразите на нём векторы напряжённости полей, создаваемых каждым из точечных зарядов в точке А, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды.

Напряжённость электрического поля – это векторная величина. Направление вектора напряжённости $\vec{E}$ в данной точке пространства определяется направлением силы, которая действовала бы на помещённый в эту точку положительный пробный заряд.

1. Вектор напряжённости поля, создаваемого отрицательным зарядом $-q$, в точке А (обозначим его $\vec{E}_1$) будет направлен к этому заряду, то есть влево.

2. Вектор напряжённости поля, создаваемого положительным зарядом $2q$, в точке А (обозначим его $\vec{E}_2$) будет направлен от этого заряда, то есть тоже влево.

Таким образом, в точке А оба вектора напряжённости, $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_2$, направлены в одну и ту же сторону – влево. Так как модуль заряда $2q$ в два раза больше модуля заряда $-q$, а расстояние до точки А одинаково, то модуль вектора $\vec{E}_2$ будет в два раза больше модуля вектора $\vec{E}_1$. При изображении на рисунке вектор $\vec{E}_2$ следует нарисовать в два раза длиннее вектора $\vec{E}_1$.

Как направлена напряжённость электрического поля в этой точке, созданного обоими зарядами?

Согласно принципу суперпозиции полей, результирующая напряжённость электрического поля в точке А равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности: $\vec{E}_A = \vec{E}_1 + \vec{E}_2$.

Поскольку оба вектора $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_2$ направлены в одну сторону (влево), то их сумма, результирующий вектор $\vec{E}_A$, также будет направлен влево, в сторону отрицательного заряда $-q$.

Ответ: Напряжённость электрического поля в точке А, созданного обоими зарядами, направлена влево.

Как изменится модуль напряжённости поля в этой точке, если убрать заряд 2q?

Дано:

Заряд 1: $q_1 = -q$

Заряд 2: $q_2 = 2q$

Точка А находится на середине отрезка, соединяющего заряды. Пусть расстояние от каждого заряда до точки А равно $\text{r}$.

Найти:

Во сколько раз изменится модуль напряжённости поля в точке А, $\frac{E_{A, нач}}{E_{A, кон}}$ - ?

Решение:

Модуль напряжённости электрического поля точечного заряда находится по формуле: $E = k \frac{|q|}{r^2}$, где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности.

1. Найдём модуль напряжённости поля в точке А до того, как убрали заряд $2q$.

Модуль напряжённости от заряда $q_1 = -q$:

$E_1 = k \frac{|-q|}{r^2} = k \frac{q}{r^2}$

Модуль напряжённости от заряда $q_2 = 2q$:

$E_2 = k \frac{|2q|}{r^2} = 2k \frac{q}{r^2}$

Так как векторы $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_2$ сонаправлены (оба направлены влево), модуль результирующей напряжённости равен сумме их модулей:

$E_{A, нач} = E_1 + E_2 = k \frac{q}{r^2} + 2k \frac{q}{r^2} = 3k \frac{q}{r^2}$

2. Теперь найдём модуль напряжённости поля в точке А после того, как убрали заряд $2q$.

В точке А останется только поле, создаваемое зарядом $q_1 = -q$. Его модуль равен $E_1$.

$E_{A, кон} = E_1 = k \frac{q}{r^2}$

3. Сравним начальный и конечный модули напряжённости.

$\frac{E_{A, нач}}{E_{A, кон}} = \frac{3k \frac{q}{r^2}}{k \frac{q}{r^2}} = 3$

Это означает, что начальная напряжённость была в 3 раза больше конечной.

Ответ: Если убрать заряд $2q$, модуль напряжённости поля в точке А уменьшится в 3 раза.