Номер 13, страница 102, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 13, страница 102.

Условие.

13. Могут ли линии напряжённости электрического поля пересекаться? Обоснуйте ваш ответ.

Решение 2.

13. Нет, линии напряжённости электрического поля не могут пересекаться.

Обоснование этого утверждения следует из определения линий напряжённости и уникальности вектора напряжённости электрического поля в каждой точке пространства.

1. Определение линии напряжённости: Линия напряжённости (или силовая линия) — это воображаемая линия, касательная к которой в любой её точке совпадает по направлению с вектором напряжённости электрического поля $ \vec{E} $ в этой точке.

2. Уникальность вектора напряжённости: В любой точке пространства электрическое поле, создаваемое системой зарядов, характеризуется единственным вектором напряжённости $ \vec{E} $. Этот вектор является результатом векторного сложения полей от всех зарядов (принцип суперпозиции) и поэтому имеет единственное, однозначно определённое направление и величину в данной точке.

3. Противоречие: Если предположить, что две линии напряжённости пересекаются, то в точке их пересечения можно было бы провести две разные касательные к этим линиям. Согласно определению, это означало бы, что в одной и той же точке пространства вектор напряжённости $ \vec{E} $ должен иметь два разных направления одновременно. Это физически невозможно, так как сила, действующая на пробный заряд, помещённый в эту точку, не может быть направлена в две стороны сразу.

Таким образом, допущение о пересечении линий напряжённости приводит к физическому противоречию, а значит, оно неверно.

Ответ: Линии напряжённости электрического поля не могут пересекаться, потому что в каждой точке пространства вектор напряжённости электрического поля имеет только одно определённое направление. Если бы линии пересекались, то в точке пересечения вектор напряжённости должен был бы иметь два направления одновременно, что физически невозможно.