Номер 7, страница 100, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 7, страница 100.

Условие.

7. Два положительных точечных заряда 1 и 2 по 1 нКл каждый расположены на расстоянии 6 см друг от друга.

a) Изобразите в тетради положение этих зарядов в масштабе 1 : 1 и отметьте на рисунке точку А, находящуюся точно посередине между ними.

б) Изобразите векторы напряжённости полей $ \vec{E_1} $ и $ \vec{E_2} $, созданных каждым из зарядов в точке А. Выберите масштаб, при котором 1 см соответствует $ 10^4 $ Н/Кл.

в) Чему равен модуль напряжённости поля, созданного обоими зарядами в точке А?

Решение 2.

Дано:

$q_1 = 1 \text{ нКл}$
$q_2 = 1 \text{ нКл}$
$L = 6 \text{ см}$
Точка А находится посередине между зарядами.

Перевод в систему СИ:
$q_1 = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$q_2 = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$L = 0.06 \text{ м}$
Расстояние от каждого заряда до точки А: $r = L/2 = 0.03 \text{ м}$
Коэффициент пропорциональности: $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

а) Изобразить положение зарядов и точки А.
б) Изобразить векторы $\vec{E_1}$ и $\vec{E_2}$ в точке А.
в) $E_A$ — модуль напряжённости результирующего поля в точке А.

Решение:

а) Изобразим два положительных точечных заряда $q_1$ и $q_2$ на расстоянии 6 см друг от друга. Точка А расположена точно посередине отрезка, соединяющего заряды. Таким образом, расстояние от каждого заряда до точки А составляет $r = 6 \text{ см} / 2 = 3 \text{ см}$.



Ответ: Рисунок с расположением зарядов и точки А представлен выше.

б) Напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле: $E = k \frac{|q|}{r^2}$.
Так как оба заряда положительные, векторы напряжённости $\vec{E_1}$ и $\vec{E_2}$ в точке А направлены от создающих их зарядов. Вектор $\vec{E_1}$ направлен от заряда $q_1$ (вправо), а вектор $\vec{E_2}$ — от заряда $q_2$ (влево).
Рассчитаем модули напряжённости полей в точке А. Расстояние $r = 0.03 \text{ м}$.
$E_1 = k \frac{|q_1|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{1 \cdot 10^{-9}}{(0.03)^2} = \frac{9}{0.0009} = 10000 = 10^4 \text{ Н/Кл}$.
Поскольку $q_1 = q_2$ и расстояния от зарядов до точки А равны, модуль напряжённости $E_2$ будет таким же:
$E_2 = k \frac{|q_2|}{r^2} = 10^4 \text{ Н/Кл}$.
Согласно заданному масштабу, где 1 см соответствует $10^4$ Н/Кл, длина каждого вектора на рисунке должна составлять 1 см. Векторы изображены на рисунке в пункте а).
Ответ: Векторы напряжённости $\vec{E_1}$ и $\vec{E_2}$ изображены на рисунке. Их модули равны $10^4$ Н/Кл, и они направлены в противоположные стороны.

в) Согласно принципу суперпозиции полей, результирующая напряжённость в точке А равна векторной сумме напряжённостей, создаваемых каждым зарядом:
$\vec{E_A} = \vec{E_1} + \vec{E_2}$.
Векторы $\vec{E_1}$ и $\vec{E_2}$ лежат на одной прямой, равны по модулю ($E_1 = E_2$) и направлены в противоположные стороны. Следовательно, их векторная сумма равна нулю.
Модуль результирующей напряжённости:
$E_A = |\vec{E_A}| = |E_1 - E_2| = |10^4 \text{ Н/Кл} - 10^4 \text{ Н/Кл}| = 0 \text{ Н/Кл}$.
Ответ: $0 \text{ Н/Кл}$.