Номер 4, страница 99, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 4, страница 99.

Условие.

°4. Запишите выражение для модуля напряжённости поля точечного заряда $\text{Q}$ в точке пространства, находящейся на расстоянии $\text{r}$ от этого заряда.

Решение 2.

Решение

Напряженность электрического поля $\vec{E}$ в некоторой точке — это векторная физическая величина, определяемая как отношение силы $\vec{F}$, действующей на помещенный в эту точку пробный положительный заряд $\text{q}$, к величине этого заряда.
$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}$

Модуль напряженности $\text{E}$ соответственно равен отношению модуля силы $\text{F}$ к величине заряда $\text{q}$:
$E = \frac{F}{q}$

Согласно закону Кулона, модуль силы $\text{F}$, с которой точечный заряд $\text{Q}$ действует на пробный заряд $\text{q}$, находящийся на расстоянии $\text{r}$ от него в вакууме, равен:
$F = k \frac{|Q \cdot q|}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Кулона ($k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$, где $\epsilon_0$ — электрическая постоянная).

Чтобы найти выражение для модуля напряженности, подставим формулу закона Кулона в определение напряженности:
$E = \frac{1}{q} \cdot \left(k \frac{|Q \cdot q|}{r^2}\right) = k \frac{|Q|}{r^2}$

Таким образом, искомое выражение для модуля напряженности поля, создаваемого точечным зарядом $\text{Q}$ на расстоянии $\text{r}$ от него, имеет вид:
$E = k \frac{|Q|}{r^2}$

Ответ: Выражение для модуля напряженности поля точечного заряда $\text{Q}$ в точке пространства, находящейся на расстоянии $\text{r}$ от этого заряда: $E = k \frac{|Q|}{r^2}$.