Номер 8, страница 100, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 36. Напряжённость электрического поля. Линии напряжённости - номер 8, страница 100.

Условие.

8. Два точечных заряда 1 и 2, равные соответственно $1 \text{ нКл}$ и $-1 \text{ нКл}$, расположены на расстоянии $60 \text{ см}$ друг от друга.

а) Чему равен модуль напряжённости поля, созданного каждым зарядом в точке А, находящейся точно посередине между ними?

б) Чему равен модуль напряжённости поля, созданного обоими зарядами в точке А?

Решение 2.

Дано:

$q_1 = 1 \text{ нКл}$

$q_2 = -1 \text{ нКл}$

$d = 60 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$q_1 = 1 \times 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = -1 \times 10^{-9} \text{ Кл}$

$d = 0.6 \text{ м}$

Найти:

а) $E_1$, $E_2$ - ?

б) $E_A$ - ?

Решение:

а)

Точка А находится посередине между зарядами, поэтому расстояние от каждого заряда до точки А одинаково и равно половине расстояния между зарядами:

$r = \frac{d}{2} = \frac{0.6 \text{ м}}{2} = 0.3 \text{ м}$

Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом, вычисляется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, равный $9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.

Вычислим модуль напряжённости поля, созданного первым зарядом ($q_1$) в точке А:

$E_1 = 9 \times 10^9 \frac{|1 \times 10^{-9}|}{(0.3)^2} = 9 \times 10^9 \frac{10^{-9}}{0.09} = \frac{9}{0.09} = 100 \text{ Н/Кл}$

Вычислим модуль напряжённости поля, созданного вторым зарядом ($q_2$) в точке А:

$E_2 = 9 \times 10^9 \frac{|-1 \times 10^{-9}|}{(0.3)^2} = 9 \times 10^9 \frac{10^{-9}}{0.09} = \frac{9}{0.09} = 100 \text{ Н/Кл}$

Модули напряжённости полей, созданных каждым зарядом в точке А, равны.

Ответ: Модуль напряжённости поля, созданного каждым зарядом в точке А, равен $100 \text{ Н/Кл}$.

б)

Согласно принципу суперпозиции полей, напряжённость результирующего поля в точке А равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных каждым зарядом в этой точке: $\vec{E_A} = \vec{E_1} + \vec{E_2}$.

Определим направления векторов напряжённости в точке А. Вектор напряжённости поля, создаваемого положительным зарядом ($q_1$), направлен от заряда. Вектор напряжённости поля, создаваемого отрицательным зарядом ($q_2$), направлен к заряду.

Поскольку точка А находится между зарядами, оба вектора ($\vec{E_1}$ и $\vec{E_2}$) направлены в одну и ту же сторону (от положительного заряда $q_1$ к отрицательному $q_2$).

Следовательно, модуль результирующей напряжённости равен сумме модулей:

$E_A = E_1 + E_2 = 100 \text{ Н/Кл} + 100 \text{ Н/Кл} = 200 \text{ Н/Кл}$

Ответ: Модуль напряжённости поля, созданного обоими зарядами в точке А, равен $200 \text{ Н/Кл}$.