Номер 1, страница 311 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 55. Принцип действия тепловых машин. Глава 8. Тепловые машины. Второй закон термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 1, страница 311.

Условие.

1. Используя формулу Карно, определите максимально возможный КПД газовой турбины, если температура подаваемых к ней газов $t_1 = 1800^\circ C$, а температура газов на выходе из турбины $t_2 = 800^\circ C$.

Решение.

Дано:

Температура подаваемых газов, $t_1 = 1800 \ ^\circ C$

Температура газов на выходе, $t_2 = 800 \ ^\circ C$

Перевод в систему СИ:

Для использования в формуле Карно необходимо перевести значения температуры из шкалы Цельсия в абсолютную шкалу Кельвина. Перевод осуществляется по формуле: $T(К) = t(^\circ C) + 273.15$. Для упрощения расчетов используем значение 273.

Температура нагревателя: $T_1 = t_1 + 273 = 1800 + 273 = 2073 \ К$

Температура холодильника: $T_2 = t_2 + 273 = 800 + 273 = 1073 \ К$

Найти:

Максимально возможный КПД, $\eta_{max}$

Решение:

Максимально возможный коэффициент полезного действия (КПД) для любой тепловой машины, работающей между двумя тепловыми резервуарами с температурами $T_1$ (нагреватель) и $T_2$ (холодильник), определяется по формуле цикла Карно.

В данном случае, газовая турбина рассматривается как идеальная тепловая машина. Температура подаваемых газов ($T_1$) является температурой нагревателя, а температура газов на выходе ($T_2$) — температурой холодильника.

Формула Карно для КПД выглядит следующим образом:

$\eta_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

Также эту формулу можно представить в виде:

$\eta_{max} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

Подставим в формулу значения температур в Кельвинах:

$\eta_{max} = 1 - \frac{1073 \ К}{2073 \ К}$

Произведем вычисления:

$\eta_{max} \approx 1 - 0.5176 = 0.4824$

Чтобы выразить КПД в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%:

$\eta_{max} \approx 0.4824 \times 100\% = 48.24\%$

Таким образом, максимальный теоретически возможный КПД газовой турбины при заданных температурах составляет примерно 48.24%.

Ответ: Максимально возможный КПД газовой турбины составляет приблизительно 48.24%.