Номер 5, страница 311 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 8. Тепловые машины. Второй закон термодинамики. Параграф 55. Принцип действия тепловых машин. Вопросы - номер 5, страница 311.

Условие.

5. Чему равен предельно возможный КПД теплового двигателя при заданных температурах нагревателя и холодильника? Зависит ли он от рода рабочего вещества двигателя?

Решение.

Решение

Предельно возможный коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя, работающего с нагревателем и холодильником при заданных температурах, определяется КПД идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно. Этот цикл является теоретической моделью наиболее эффективного процесса преобразования теплоты в работу, и его эффективность является максимально достижимой согласно второму началу термодинамики.

Французский инженер Сади Карно доказал, что КПД любой обратимой тепловой машины (идеальной машины) не зависит от природы рабочего тела и конструкции машины, а определяется только абсолютными температурами нагревателя ($T_1$) и холодильника ($T_2$). Максимально возможный КПД ($\eta_{max}$) рассчитывается по формуле:
$\eta_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$
Здесь $T_1$ — это абсолютная температура нагревателя, а $T_2$ — абсолютная температура холодильника. Обе температуры должны быть выражены в кельвинах (К).

Ответ на второй вопрос также следует из теоремы Карно. Предельно возможный КПД теплового двигателя не зависит от рода рабочего вещества. Это означает, что для идеального цикла максимальная эффективность будет одинаковой независимо от того, используется ли в качестве рабочего тела идеальный газ, водяной пар или любое другое вещество. Зависимость от рабочего вещества появляется в реальных тепловых двигателях, КПД которых всегда ниже предельного значения из-за необратимых процессов (трение, теплопотери и т.д.), но сам теоретический предел эффективности от вещества не зависит.

Ответ: Предельно возможный КПД теплового двигателя равен КПД идеальной тепловой машины Карно и вычисляется по формуле $\eta_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$, где $T_1$ и $T_2$ — абсолютные температуры нагревателя и холодильника. Он не зависит от рода рабочего вещества двигателя.