Номер 3, страница 311 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 55. Принцип действия тепловых машин. Глава 8. Тепловые машины. Второй закон термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 3, страница 311.

Условие.

3. Чему равна полезная работа теплового двигателя в предельном идеальном случае?

Решение.

Полезная работа $A_{полезная}$ любого теплового двигателя по определению равна разности между количеством теплоты $Q_н$, полученным от нагревателя, и количеством теплоты $Q_х$, отданным холодильнику (окружающей среде). Это следует из первого закона термодинамики, примененного к циклическому процессу:

$A_{полезная} = Q_н - Q_х$

Также полезная работа связана с коэффициентом полезного действия (КПД) двигателя $\eta$ и количеством теплоты, полученным от нагревателя, следующей формулой:

$A_{полезная} = \eta \cdot Q_н$

В "предельном идеальном случае" тепловой двигатель работает по обратимому циклу Карно. КПД такого двигателя является максимально возможным при заданных температурах нагревателя и холодильника. КПД идеального двигателя Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя ($T_н$) и холодильника ($T_х$):

$\eta_{идеальный} = \frac{T_н - T_х}{T_н} = 1 - \frac{T_х}{T_н}$

Чтобы найти полезную работу в этом идеальном случае, необходимо подставить выражение для идеального КПД в формулу для работы:

$A_{полезная} = \eta_{идеальный} \cdot Q_н = \frac{T_н - T_х}{T_н} \cdot Q_н$

Эта формула и определяет полезную работу идеального теплового двигателя. Она показывает, что работа, совершаемая двигателем за цикл, равна доле полученной от нагревателя теплоты, которая определяется соотношением температур нагревателя и холодильника.

Ответ: Полезная работа теплового двигателя в предельном идеальном случае равна $A_{полезная} = \frac{T_н - T_х}{T_н} \cdot Q_н$, где $T_н$ – абсолютная температура нагревателя, $T_х$ – абсолютная температура холодильника, а $Q_н$ – количество теплоты, полученное от нагревателя.