Номер 2, страница 303 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 54. Применение первого закона термодинамики к изохорическому, изотермическому и адиабатическому процессам. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 2, страница 303.

Условие.

2. Определите количество теплоты, полученное идеальным газом:

a) при изотермическом расширении, если он совершил работу $A$;

б) при изотермическом сжатии, если над ним совершили работу $A$.

Решение.

Решение

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который связывает количество теплоты $Q$, полученное системой, с изменением ее внутренней энергии $\Delta U$ и работой $A'$, совершаемой системой над внешними телами:

$Q = \Delta U + A'$

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Поскольку в обоих случаях рассматривается изотермический процесс, температура газа остается постоянной ($T = \text{const}$). Следовательно, изменение внутренней энергии идеального газа в таком процессе равно нулю:

$\Delta U = 0$

С учетом этого, первый закон термодинамики для изотермического процесса с идеальным газом упрощается до вида:

$Q = A'$

Это означает, что все полученное газом тепло идет на совершение им работы (при расширении) или все тепло, отданное газом, равно работе, совершенной над ним (при сжатии).

а) при изотермическом расширении, если он совершил работу A;

В данном случае газ сам совершает работу, то есть работа, совершаемая системой, $A' = A$. Так как газ расширяется, работа, совершаемая им, положительна ($A > 0$).

Подставляя это в уравнение для изотермического процесса, получаем:

$Q = A$

Таким образом, газ получает количество теплоты, равное совершенной им работе.

Ответ: количество полученной теплоты $Q = A$.

б) при изотермическом сжатии, если над ним совершили работу A.

В этом случае работа совершается над газом. Работа, совершаемая над системой (внешними силами), и работа, совершаемая самой системой, связаны соотношением: $A' = -A_{внешн}$.

По условию, над газом совершили работу $A$, то есть $A_{внешн} = A$.

Следовательно, работа, совершенная самим газом, отрицательна: $A' = -A$.

Подставляя это значение в уравнение для изотермического процесса, получаем:

$Q = -A$

Отрицательное значение $Q$ означает, что газ не получает, а отдает теплоту. Количество полученной теплоты является отрицательной величиной, равной по модулю работе, совершенной над газом.

Ответ: количество полученной теплоты $Q = -A$.