Номер 4, страница 295 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Параграф 53. Применение первого закона термодинамики к изобарическому процессу. Вопросы - номер 4, страница 295.

Условие.

4. Отдаёт или получает теплоту идеальный газ: а) при изобарическом расширении; б) при изобарическом сжатии?

Решение.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся первым законом термодинамики. Он гласит, что количество теплоты $Q$, переданное системе (газу), идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Знак $Q$ показывает, получает система теплоту ($Q > 0$) или отдает ($Q < 0$).

а) при изобарическом расширении

Изобарическое расширение – это процесс, который происходит при постоянном давлении ($p = \text{const}$), в ходе которого объем газа увеличивается ($V_{конечный} > V_{начальный}$).

1. Работа газа $A$. Работа, совершаемая газом при изобарическом процессе, вычисляется по формуле $A = p \Delta V = p(V_{конечный} - V_{начальный})$. Поскольку газ расширяется, изменение объема $\Delta V > 0$, а значит, и работа, совершаемая газом, положительна: $A > 0$.

2. Изменение внутренней энергии $\Delta U$. Для изобарического процесса из уравнения состояния идеального газа (закона Гей-Люссака) следует, что $\frac{V}{T} = \text{const}$. Так как объем $V$ увеличивается, температура $T$ также должна увеличиваться. Следовательно, изменение температуры $\Delta T > 0$. Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре ($\Delta U \sim \Delta T$), поэтому изменение внутренней энергии также положительно: $\Delta U > 0$.

3. Количество теплоты $Q$. Согласно первому закону термодинамики, $Q = \Delta U + A$. Так как и $\Delta U > 0$, и $A > 0$, то и количество теплоты $Q$ будет положительным ($Q > 0$). Это означает, что газ получает теплоту.

Ответ: при изобарическом расширении идеальный газ получает теплоту.

б) при изобарическом сжатии

Изобарическое сжатие – это процесс, который происходит при постоянном давлении ($p = \text{const}$), в ходе которого объем газа уменьшается ($V_{конечный} < V_{начальный}$).

1. Работа газа $A$. Работа газа $A = p \Delta V = p(V_{конечный} - V_{начальный})$. Поскольку газ сжимается, изменение объема $\Delta V < 0$, а значит, работа, совершаемая газом, отрицательна: $A < 0$. (Это означает, что внешние силы совершают над газом положительную работу).

2. Изменение внутренней энергии $\Delta U$. Согласно закону Гей-Люссака ($\frac{V}{T} = \text{const}$), при уменьшении объема $V$ температура $T$ также должна уменьшаться. Следовательно, изменение температуры $\Delta T < 0$. Так как внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры, ее изменение будет отрицательным: $\Delta U < 0$.

3. Количество теплоты $Q$. Согласно первому закону термодинамики, $Q = \Delta U + A$. Так как и $\Delta U < 0$, и $A < 0$, то и количество теплоты $Q$ будет отрицательным ($Q < 0$). Это означает, что газ отдает теплоту.

Ответ: при изобарическом сжатии идеальный газ отдает теплоту.