Номер 3, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Параграф 52. Распределение молекул газа по скоростям. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 3, страница 289.

Условие.

3. Почему при вращении цилиндров в опыте Штерна внутренняя поверхность большого цилиндра покрывается серебром неравномерно?

Решение.

Решение

Опыт Штерна был одним из первых экспериментов, подтвердивших положения молекулярно-кинетической теории о распределении молекул газа по скоростям. В этом эксперименте атомы серебра, испаряясь с нагретой нити, пролетают через щель во внутреннем вращающемся цилиндре и осаждаются на внутренней поверхности внешнего, также вращающегося, цилиндра.

Причина неравномерного покрытия поверхности серебром заключается в том, что испарившиеся атомы серебра движутся с различными скоростями. Согласно молекулярно-кинетической теории, скорости молекул (в данном случае атомов) газа или пара подчиняются закону распределения Максвелла. Это означает, что в потоке атомов есть как очень быстрые, так и очень медленные частицы, но большинство из них имеет скорость, близкую к некоторой наиболее вероятной скорости.

Когда система цилиндров вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$, происходит следующее:

1. Атом серебра, вылетев из щели внутреннего цилиндра (радиус $r$), летит к стенке внешнего цилиндра (радиус $R$). Время его полета $t$ зависит от его скорости $v$: $t = \frac{R-r}{v}$.

2. За это время $t$ внешний цилиндр повернется на угол $\Delta\phi = \omega \cdot t$.

3. В результате атом осядет на стенке внешнего цилиндра не напротив щели, а в точке, смещенной в сторону, противоположную направлению вращения, на расстояние $s = R \cdot \Delta\phi = R \omega t = R \omega \frac{R-r}{v}$.

Из полученной формулы видно, что смещение $s$ обратно пропорционально скорости атома $v$. Атомы с разными скоростями попадают в разные точки на поверхности внешнего цилиндра:

- Самые быстрые атомы ($v$ – максимальна) потратят наименьшее время на полет, поэтому смещение для них будет минимальным. Они осядут ближе всего к точке, находящейся напротив щели в момент их вылета.

- Самые медленные атомы ($v$ – минимальна) будут лететь дольше всего, и за это время цилиндр повернется на больший угол. Их смещение будет максимальным.

Поскольку атомы имеют непрерывный спектр скоростей, они образуют на поверхности внешнего цилиндра не четкую линию, а размытую полосу. Плотность (толщина) серебряного налета в этой полосе напрямую соответствует распределению атомов по скоростям. В том месте, где оседают атомы с наиболее вероятной скоростью, слой серебра будет самым толстым. В областях, соответствующих очень большим или очень малым скоростям, которых в потоке атомов меньше, слой будет тоньше.

Таким образом, неравномерность слоя серебра является прямым экспериментальным доказательством существования распределения атомов по скоростям.

Ответ: Неравномерное покрытие серебром внутренней поверхности большого цилиндра в опыте Штерна объясняется тем, что атомы серебра, испаряющиеся с нити, имеют различные скорости (согласно распределению Максвелла). Время полета каждого атома от внутреннего цилиндра к внешнему зависит от его скорости. За это время цилиндры успевают повернуться на определенный угол, который тем больше, чем меньше скорость атома. В результате быстрые атомы смещаются на меньшее расстояние, а медленные – на большее, образуя размытую полосу. Поскольку количество атомов с разными скоростями неодинаково, плотность осажденного серебра в этой полосе также оказывается неравномерной, отражая распределение атомов по скоростям.