Номер 4, страница 286 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 51. Температура — мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 4, страница 286.

Условие.

4. Определите внутреннюю энергию одного моля гелия при нормальных условиях.

Решение.

Дано:

Газ: гелий (He)
Количество вещества: $\nu = 1 \text{ моль}$
Условия: нормальные (н. у.)
Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$

Нормальные условия означают температуру $T = 0^\circ\text{C}$. Переведем температуру в систему СИ (Кельвины):
$T = 0 + 273 = 273 \text{ К}$

Найти:

$U$ — ?

Решение:

Внутренняя энергия идеального газа вычисляется по формуле: $U = \frac{i}{2} \nu R T$ где $i$ — число степеней свободы молекул газа, $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.

Гелий (He) является одноатомным газом. Молекулы такого газа рассматриваются как материальные точки и могут двигаться только поступательно вдоль трех координатных осей. Поэтому число степеней свободы для одноатомного газа равно $i = 3$.

Подставим все известные значения в формулу: $U = \frac{3}{2} \cdot 1 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 273 \text{ К}$

Выполним расчет: $U = 1.5 \cdot 8.31 \cdot 273 = 3403.095 \text{ Дж}$

Округляя результат до двух значащих цифр (как в исходных данных для температуры, если считать $0^\circ\text{C}$), получим: $U \approx 3400 \text{ Дж} = 3.4 \text{ кДж}$

Ответ: внутренняя энергия одного моля гелия при нормальных условиях составляет примерно $3.4 \text{ кДж}$.