Номер 1, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Параграф 52. Распределение молекул газа по скоростям. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 1, страница 289.

Условие.

1. Опишите опыт Штерна.

Решение.

1_

Решение

Опыт Штерна, проведенный в 1920 году немецким физиком Отто Штерном, был первым прямым экспериментом по измерению скоростей теплового движения атомов и проверке распределения Максвелла.

Цель опыта:

Экспериментально измерить скорости атомов газа и подтвердить, что они имеют не одну и ту же скорость, а распределены в соответствии с теоретическими предсказаниями (распределение Максвелла).

Установка:

Установка состояла из двух коаксиальных (имеющих общую ось) цилиндров, помещенных в вакуумную камеру. Внутренний цилиндр имел узкую продольную щель. Вдоль оси цилиндров была натянута платиновая проволока, покрытая слоем серебра. При пропускании через проволоку электрического тока серебро испарялось, и его атомы разлетались во все стороны. Внешний цилиндр был неподвижен и служил экраном, на его внутренней поверхности атомы серебра оседали, образуя налет.

Вся система приводилась во вращение с большой постоянной угловой скоростью $ \omega $. Атомы серебра, вылетающие с раскаленной проволоки, проходили через щель во внутреннем вращающемся цилиндре и летели к внешнему цилиндру.

Ход и анализ опыта:

1. Если цилиндры неподвижны. Атомы серебра, вылетевшие из проволоки и прошедшие через щель внутреннего цилиндра, летят по прямой и оседают на внутреннюю поверхность внешнего цилиндра, образуя узкую полоску (A) точно напротив щели.

2. Если цилиндры вращаются с угловой скоростью $ \omega $. Атом, вылетевший через щель в тот момент, когда она находилась в определенном положении, летит к внешнему цилиндру. За время полета $ \Delta t $ атома от внутреннего цилиндра радиусом $ r $ до внешнего радиусом $ R $, вся система цилиндров успевает повернуться на некоторый угол $ \Delta \varphi = \omega \Delta t $. В результате атом попадает на внешний цилиндр не в точку A, а в точку B, смещенную относительно A на расстояние $ s $.

Время полета атома, имеющего скорость $ v $, равно $ \Delta t = \frac{R-r}{v} $.

За это время цилиндры повернутся на угол $ \Delta \varphi = \omega \frac{R-r}{v} $.

Смещение полоски на внешнем цилиндре будет равно длине дуги $ s = R \Delta \varphi = R \omega \frac{R-r}{v} $.

Из этой формулы можно выразить скорость атома: $ v = \frac{R \omega (R-r)}{s} $.

Результаты и выводы:

В результате опыта на внешнем цилиндре вместо одной узкой смещенной полоски наблюдалась размытая полоса. Это означало, что атомы серебра движутся с различными скоростями. Смещение $ s $ обратно пропорционально скорости $ v $: чем больше скорость атома, тем меньше время его полета и тем на меньшее расстояние $ s $ он смещается. Самые быстрые атомы создавали налет, наименее смещенный от положения A, а самые медленные — наиболее смещенный. Плотность налета в разных частях размытой полосы была различной, что позволило определить функцию распределения атомов по скоростям. Анализ плотности налета серебра на разных участках полосы подтвердил справедливость закона распределения Максвелла для молекул по скоростям.

Ответ: Опыт Штерна заключается в измерении скоростей атомов, испускаемых нагретой нитью, с помощью вращающейся системы из двух коаксиальных цилиндров. Атомы, проходя через щель во внутреннем цилиндре, летят к внешнему. За время полета система поворачивается, и атомы оседают на внешнем цилиндре со смещением, которое обратно пропорционально их скорости. Наблюдаемая размытая полоса налета вместо четкой линии доказала, что атомы в газе имеют различные скорости, и позволила экспериментально подтвердить распределение Максвелла по скоростям.