Номер 2, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Параграф 52. Распределение молекул газа по скоростям. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 2, страница 289.

Условие.

2. Почему угол смещения молекул при вращении цилиндров в опыте Штерна зависит от модуля скорости вылета молекулы серебра из прорези?

Решение.

2. Решение

Опыт Штерна был поставлен для экспериментального определения скоростей молекул газа. Установка состоит из двух соосных (имеющих общую ось) цилиндров, которые вращаются с постоянной угловой скоростью $ \omega $. По оси внутреннего цилиндра радиусом $ R_1 $ расположена платиновая нить, покрытая слоем серебра. При нагревании нити серебро испаряется, и его атомы (молекулы) вылетают во все стороны. Те из них, что проходят через узкую прорезь во внутреннем цилиндре, образуют пучок, летящий к внешнему цилиндру радиусом $ R_2 $.

Время $ t $, за которое молекула, летящая со скоростью $ v $, преодолевает расстояние между стенками цилиндров $ (R_2 - R_1) $, равно:

$ t = \frac{R_2 - R_1}{v} $

За это время, пока молекула находится в полете, система цилиндров поворачивается на некоторый угол $ \phi $. Этот угол, называемый углом смещения, можно найти по формуле для равномерного вращательного движения:

$ \phi = \omega \cdot t $

Подставив в эту формулу выражение для времени полета $ t $, получим зависимость угла смещения от скорости молекулы:

$ \phi = \omega \frac{R_2 - R_1}{v} $

Из полученной формулы видно, что угол смещения $ \phi $ обратно пропорционален модулю скорости молекулы $ v $. Физический смысл этой зависимости заключается в следующем: чем больше скорость молекулы, тем меньше времени она затрачивает на полет от внутреннего цилиндра к внешнему. За это короткое время цилиндры успевают повернуться на небольшой угол. Напротив, чем меньше скорость молекулы, тем дольше она летит, и тем на больший угол успевают повернуться цилиндры до момента, когда молекула достигнет поверхности внешнего цилиндра. Таким образом, молекулы с разными скоростями оставляют след на внешнем цилиндре в разных местах, что и доказывает наличие распределения молекул по скоростям и позволяет их измерить.

Ответ: Угол смещения молекул зависит от модуля их скорости, потому что от скорости зависит время полета молекулы от внутреннего цилиндра к внешнему. За это время цилиндры поворачиваются на некоторый угол. Чем выше скорость молекулы, тем меньше время ее полета и, следовательно, тем меньше угол, на который повернутся цилиндры. Эта зависимость обратно пропорциональна и выражается формулой $ \phi = \omega \frac{R_2 - R_1}{v} $.