Номер 2, страница 294 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Параграф 53. Применение первого закона термодинамики к изобарическому процессу. Вопросы - номер 2, страница 294.

Условие.

2. Увеличивается или уменьшается внутренняя энергия идеального газа: а) при изобарическом расширении; б) при изобарическом сжатии?

Решение.

Внутренняя энергия идеального газа $U$ является функцией только его температуры $T$. Для одноатомного идеального газа она определяется формулой: $U = \frac{3}{2}\nu R T$, где $\nu$ – количество вещества, а $R$ – универсальная газовая постоянная. В общем случае, изменение внутренней энергии $\Delta U$ прямо пропорционально изменению температуры $\Delta T$. Таким образом, чтобы определить, как изменяется внутренняя энергия, нужно выяснить, как изменяется температура газа в данных процессах.

Для анализа используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона): $PV = \nu R T$, где $P$ – давление, а $V$ – объем.

а) при изобарическом расширении

Решение

Изобарический процесс происходит при постоянном давлении ($P = \text{const}$). При изобарическом расширении объем газа увеличивается ($V_2 > V_1$).

Из уравнения состояния идеального газа $PV = \nu R T$ можно выразить температуру: $T = \frac{PV}{\nu R}$.

Поскольку в данном процессе давление $P$, количество вещества $\nu$ и универсальная газовая постоянная $R$ являются постоянными величинами, температура $T$ прямо пропорциональна объему $V$. Это соотношение известно как закон Гей-Люссака. То есть, если объем увеличивается, то и температура должна увеличиваться ($T_2 > T_1$).

Так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, увеличение температуры приводит к увеличению внутренней энергии ($\Delta U > 0$).

Ответ: при изобарическом расширении внутренняя энергия идеального газа увеличивается.

б) при изобарическом сжатии

Решение

Изобарический процесс происходит при постоянном давлении ($P = \text{const}$). При изобарическом сжатии объем газа уменьшается ($V_2 < V_1$).

Аналогично предыдущему пункту, из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянном давлении температура $T$ прямо пропорциональна объему $V$ ($T \propto V$).

Следовательно, при уменьшении объема температура газа также уменьшается ($T_2 < T_1$).

Уменьшение температуры приводит к уменьшению внутренней энергии идеального газа ($\Delta U < 0$).

Ответ: при изобарическом сжатии внутренняя энергия идеального газа уменьшается.