Номер 1, страница 303 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 54. Применение первого закона термодинамики к изохорическому, изотермическому и адиабатическому процессам. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 1, страница 303.

Условие.

1. Определите изменение внутренней энергии идеального газа: а) при изохорическом нагревании, если он получил количество теплоты $Q$; б) при изохорическом охлаждении, если он отдал количество теплоты $Q$; в) при адиабатическом расширении, если он совершил работу $A$.

Решение.

Для решения данной задачи используется первый закон термодинамики. Он устанавливает связь между изменением внутренней энергии системы $ \Delta U $, количеством теплоты $ Q $, подведенным к системе, и работой $ A $, совершаемой системой.

Формула первого закона термодинамики: $ \Delta U = Q - A $

В этой формуле:

• $ \Delta U $ — изменение внутренней энергии газа.
• $ Q $ — количество теплоты, полученное газом от окружающей среды. Если газ отдает тепло, то $ Q < 0 $.
• $ A $ — работа, совершенная газом над внешними телами. Если работа совершается над газом, то $ A < 0 $.

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) при изохорическом нагревании, если он получил количество теплоты Q;

Решение

Изохорический процесс происходит при постоянном объеме ($ V = \text{const} $). Работа газа вычисляется по формуле $ A = p\Delta V $. Так как объем не изменяется ($ \Delta V = 0 $), работа, совершаемая газом, равна нулю:

$ A = 0 $

По условию, газ получил количество теплоты $ Q $. Это означает, что значение $ Q $ в первом законе термодинамики положительно.

Подставим известные значения в уравнение первого закона термодинамики:

$ \Delta U = Q - A = Q - 0 = Q $

Следовательно, при изохорическом нагревании все полученное газом тепло идет на увеличение его внутренней энергии.

Ответ: Изменение внутренней энергии $ \Delta U = Q $.

б) при изохорическом охлаждении, если он отдал количество теплоты Q;

Решение

Как и в предыдущем пункте, процесс является изохорическим, поэтому работа, совершаемая газом, равна нулю:

$ A = 0 $

По условию, газ отдал количество теплоты $ Q $. Это означает, что количество теплоты, полученное газом, является отрицательной величиной, то есть в уравнение нужно подставить $ -Q $.

Подставим значения в первый закон термодинамики:

$ \Delta U = (-Q) - A = -Q - 0 = -Q $

Таким образом, при изохорическом охлаждении внутренняя энергия газа уменьшается на величину, равную количеству отданной теплоты.

Ответ: Изменение внутренней энергии $ \Delta U = -Q $.

в) при адиабатическом расширении, если он совершил работу A.

Решение

Адиабатический процесс — это процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Следовательно, количество теплоты, полученное газом, равно нулю:

$ Q = 0 $

По условию, газ совершил работу $ A $. Это работа, совершенная самим газом, поэтому в уравнении она учитывается со знаком плюс.

Подставим эти значения в первый закон термодинамики:

$ \Delta U = Q - A = 0 - A = -A $

При адиабатическом расширении газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии, что приводит к его охлаждению.

Ответ: Изменение внутренней энергии $ \Delta U = -A $.