Номер 2, страница 286 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2011 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами

ISBN: 978-5-09-091742-1

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы. Параграф 51. Температура — мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 2, страница 286.

№2 (с. 286)
Условие. №2 (с. 286)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Салецкий Александр Михайлович, Боков Павел Юрьевич, издательство Просвещение, Москва, 2011, бирюзового цвета, страница 286, номер 2, Условие

2. Как связаны среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул идеального газа и его температура?

Решение. №2 (с. 286)

Решение

Связь между среднеквадратичной скоростью хаотического движения молекул идеального газа и его температурой устанавливается через основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ). Согласно МКТ, абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа определяется формулой: $\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT$, где $\langle E_k \rangle$ — средняя кинетическая энергия, $k$ — постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К), а $T$ — абсолютная температура газа в кельвинах.

С другой стороны, кинетическая энергия одной молекулы массой $m_0$, движущейся со скоростью $v$, равна $E_k = \frac{1}{2}m_0v^2$. Для совокупности молекул средняя кинетическая энергия будет $\langle E_k \rangle = \frac{1}{2}m_0 \langle v^2 \rangle$. Здесь $\langle v^2 \rangle$ — это средний квадрат скорости молекул. Величина, равная квадратному корню из среднего квадрата скорости, $\sqrt{\langle v^2 \rangle}$, называется среднеквадратичной скоростью и обозначается $v_{кв}$.

Приравнивая два выражения для средней кинетической энергии, получаем:

$\frac{1}{2}m_0 \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2}kT$

Отсюда выразим средний квадрат скорости:

$\langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m_0}$

Тогда среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул равна:

$v_{кв} = \sqrt{\langle v^2 \rangle} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$

Эту формулу можно также выразить через молярную массу $M$ и универсальную газовую постоянную $R$, используя соотношения $k = R/N_A$ и $m_0 = M/N_A$, где $N_A$ — число Авогадро:

$v_{кв} = \sqrt{\frac{3(R/N_A)T}{M/N_A}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$

Таким образом, среднеквадратичная скорость движения молекул идеального газа прямо пропорциональна квадратному корню из его абсолютной температуры и обратно пропорциональна квадратному корню из массы одной молекулы (или молярной массы газа).

Ответ: Среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул идеального газа ($v_{кв}$) прямо пропорциональна квадратному корню из его абсолютной температуры ($T$). Эта связь выражается формулой: $v_{кв} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$ или $v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$, где $k$ — постоянная Больцмана, $m_0$ — масса одной молекулы, $R$ — универсальная газовая постоянная, а $M$ — молярная масса газа.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 286 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 286), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.