Номер 2, страница 286 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы. Параграф 51. Температура — мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 2, страница 286.
№2 (с. 286)
Условие. №2 (с. 286)
скриншот условия

2. Как связаны среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул идеального газа и его температура?
Решение. №2 (с. 286)
Решение
Связь между среднеквадратичной скоростью хаотического движения молекул идеального газа и его температурой устанавливается через основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ). Согласно МКТ, абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
Средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа определяется формулой: $\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT$, где $\langle E_k \rangle$ — средняя кинетическая энергия, $k$ — постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К), а $T$ — абсолютная температура газа в кельвинах.
С другой стороны, кинетическая энергия одной молекулы массой $m_0$, движущейся со скоростью $v$, равна $E_k = \frac{1}{2}m_0v^2$. Для совокупности молекул средняя кинетическая энергия будет $\langle E_k \rangle = \frac{1}{2}m_0 \langle v^2 \rangle$. Здесь $\langle v^2 \rangle$ — это средний квадрат скорости молекул. Величина, равная квадратному корню из среднего квадрата скорости, $\sqrt{\langle v^2 \rangle}$, называется среднеквадратичной скоростью и обозначается $v_{кв}$.
Приравнивая два выражения для средней кинетической энергии, получаем:
$\frac{1}{2}m_0 \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2}kT$
Отсюда выразим средний квадрат скорости:
$\langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m_0}$
Тогда среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул равна:
$v_{кв} = \sqrt{\langle v^2 \rangle} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$
Эту формулу можно также выразить через молярную массу $M$ и универсальную газовую постоянную $R$, используя соотношения $k = R/N_A$ и $m_0 = M/N_A$, где $N_A$ — число Авогадро:
$v_{кв} = \sqrt{\frac{3(R/N_A)T}{M/N_A}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
Таким образом, среднеквадратичная скорость движения молекул идеального газа прямо пропорциональна квадратному корню из его абсолютной температуры и обратно пропорциональна квадратному корню из массы одной молекулы (или молярной массы газа).
Ответ: Среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул идеального газа ($v_{кв}$) прямо пропорциональна квадратному корню из его абсолютной температуры ($T$). Эта связь выражается формулой: $v_{кв} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$ или $v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$, где $k$ — постоянная Больцмана, $m_0$ — масса одной молекулы, $R$ — универсальная газовая постоянная, а $M$ — молярная масса газа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 286 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 286), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.