Номер 3, страница 283 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Параграф 50. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Упражнения - номер 3, страница 283.

Условие.

3. Определите среднеквадратичную скорость хаотического движения молекул азота при нормальных условиях.

Решение.

Дано:

Газ - азот ($N_2$)
Условия - нормальные (н.у.):
Температура $T_0 = 0 \text{ °C}$
Молярная масса $M_{N_2} = 28 \text{ г/моль}$
Универсальная газовая постоянная $R \approx 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ (справочное значение)

$T = 0 + 273.15 = 273.15 \text{ К}$
$M = 28 \cdot 10^{-3} = 0.028 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

Найти:

$v_{кв}$ - ?

Решение:

Среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул идеального газа вычисляется по формуле, связывающей её с абсолютной температурой и молярной массой газа:

$v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$

Здесь $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура, $M$ — молярная масса газа.

Подставим в формулу значения для азота при нормальных условиях, переведенные в систему СИ:

$v_{кв} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 273.15 \text{ К}}{0.028 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}}}$

Выполним расчет:

$v_{кв} = \sqrt{\frac{6808.6}{0.028}} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx \sqrt{243164.3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 493.1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Округляя результат, получаем искомое значение.

Ответ: $493 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.