Номер 1, страница 283 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Параграф 50. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 1, страница 283.
№1 (с. 283)
Условие. №1 (с. 283)
скриншот условия

1. В баллоне ёмкостью $V = 20 \text{ л}$ под давлением $p = 100 \text{ кПа}$ находится один моль кислорода. Определите среднеквадратичную скорость хаотического движения молекул кислорода, считая его идеальным газом.
Решение. №1 (с. 283)
1. Дано:
Объём баллона $V = 20 \text{ л}$
Давление кислорода $p = 100 \text{ кПа}$
Количество вещества кислорода $\nu = 1 \text{ моль}$
Молярная масса кислорода ($O_2$) $M = 32 \text{ г/моль}$
$V = 20 \text{ л} = 20 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$p = 100 \text{ кПа} = 100 \times 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$
$M = 32 \text{ г/моль} = 32 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$
Найти:
Среднеквадратичную скорость хаотического движения молекул кислорода $\langle v_{кв} \rangle$.
Решение:
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) для идеального газа связывает давление $p$ со средним квадратом скорости молекул $\langle v_{кв}^2 \rangle$:
$p = \frac{1}{3} n m_0 \langle v_{кв}^2 \rangle$
где $n$ – концентрация молекул, $m_0$ – масса одной молекулы. Произведение $n m_0$ равно плотности газа $\rho$:
$\rho = n m_0 = \frac{N}{V} m_0 = \frac{m}{V}$
где $N$ – общее число молекул, $V$ – объём газа, $m$ – общая масса газа.
Тогда основное уравнение МКТ можно записать в виде:
$p = \frac{1}{3} \rho \langle v_{кв}^2 \rangle$
Отсюда выразим среднеквадратичную скорость $\langle v_{кв} \rangle = \sqrt{\langle v_{кв}^2 \rangle}$:
$\langle v_{кв} \rangle = \sqrt{\frac{3p}{\rho}}$
Плотность газа $\rho$ можно выразить через количество вещества $\nu$, молярную массу $M$ и объём $V$:
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{\nu M}{V}$
Подставим это выражение для плотности в формулу для скорости:
$\langle v_{кв} \rangle = \sqrt{\frac{3p}{\frac{\nu M}{V}}} = \sqrt{\frac{3pV}{\nu M}}$
Подставим числовые значения из условия в систему СИ:
$\langle v_{кв} \rangle = \sqrt{\frac{3 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot (20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3)}{1 \text{ моль} \cdot (32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль})}}$
Выполним вычисления:
$\langle v_{кв} \rangle = \sqrt{\frac{3 \cdot 10^5 \cdot 20}{32}} = \sqrt{\frac{6000000}{32}} = \sqrt{187500} \text{ м/с}$
$\langle v_{кв} \rangle \approx 433 \text{ м/с}$
Ответ: Среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул кислорода составляет примерно $433 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 283 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 283), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.