Номер 3, страница 335 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 60. Насыщенный пар. Влажность. Упражнения - номер 3, страница 335.

Условие.

3. Найдите массу водяного пара в комнате объёмом $V = 60 \text{ м}^3$, зная, что температура воздуха в комнате равна $t = 20 \text{ °C}$, а относительная влажность $\varphi = 40 \, \%$.

Решение.

Дано:

Объём комнаты, $V = 60 \text{ м}^3$
Температура воздуха, $t = 20°C$
Относительная влажность, $\phi = 40 \, \%$

Перевод в доли единицы:
$\phi = 40 \, \% = 0.4$

Найти:

Массу водяного пара, $m$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется как отношение абсолютной влажности $\rho$ (плотности водяного пара в воздухе) к плотности $\rho_\text{н}$ насыщенного водяного пара при той же температуре:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_\text{н}}$

Абсолютная влажность $\rho$ по определению равна отношению массы водяного пара $m$ к объёму $V$, который он занимает:

$\rho = \frac{m}{V}$

Из первой формулы выразим абсолютную влажность воздуха в комнате:

$\rho = \phi \cdot \rho_\text{н}$

Приравняв два выражения для абсолютной влажности, получим:

$\frac{m}{V} = \phi \cdot \rho_\text{н}$

Из этого соотношения выразим искомую массу водяного пара $m$:

$m = \phi \cdot \rho_\text{н} \cdot V$

Значение плотности насыщенного водяного пара $\rho_\text{н}$ при температуре $t = 20°C$ является табличной величиной. Найдём её по справочным таблицам:

$\rho_\text{н}(20°C) = 17.3 \text{ г/м}^3$

Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления массы:

$m = 0.4 \cdot 17.3 \text{ г/м}^3 \cdot 60 \text{ м}^3$

$m = 6.92 \cdot 60 = 415.2 \text{ г}$

Массу также можно выразить в килограммах: $m = 0.4152 \text{ кг}$.

Ответ: масса водяного пара в комнате составляет $415.2$ г.