Номер 4, страница 335 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 9. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 60. Насыщенный пар. Влажность. Упражнения - номер 4, страница 335.

Условие.

4. Определите относительную влажность воздуха в комнате, сауне и парилке русской бани из упражнения 1. Температура в комнате, сауне и парилке равна соответственно 20, 100 и 80 °C.

Решение.

Для решения данной задачи необходимо знать абсолютную влажность воздуха, которая, по-видимому, была определена в упражнении 1. Поскольку эти данные отсутствуют, мы примем типичное значение абсолютной влажности для жилого помещения, которое могло быть дано в предыдущем упражнении, например, $\rho = 9,0 \text{ г/м}^3$.

Дано:

$t_{комната} = 20^\circ C$

$t_{сауна} = 100^\circ C$

$t_{парилка} = 80^\circ C$

Абсолютная влажность воздуха $\rho = 9,0 \text{ г/м}^3$

Для расчетов воспользуемся табличными значениями плотности насыщенного водяного пара $\rho_0$ при соответствующих температурах:

$\rho_{0}(20^\circ C) = 17,3 \text{ г/м}^3$

$\rho_{0}(100^\circ C) = 598 \text{ г/м}^3$

$\rho_{0}(80^\circ C) = 293 \text{ г/м}^3$

Перевод данных в систему СИ:

$\rho = 9,0 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

$\rho_{0}(20^\circ C) = 17,3 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

$\rho_{0}(100^\circ C) = 598 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

$\rho_{0}(80^\circ C) = 293 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\phi_{комната}$ - ?

$\phi_{сауна}$ - ?

$\phi_{парилка}$ - ?

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ вычисляется по формуле как отношение абсолютной влажности $\rho$ к плотности насыщенного водяного пара $\rho_0$ при данной температуре, выраженное в процентах:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_0(t)} \times 100\%$

Рассчитаем относительную влажность для каждого из трех помещений.

в комнате

При температуре $t_{комната} = 20^\circ C$ плотность насыщенного пара составляет $\rho_0 = 17,3 \text{ г/м}^3$.

$\phi_{комната} = \frac{9,0 \text{ г/м}^3}{17,3 \text{ г/м}^3} \times 100\% \approx 52\%$

Ответ: относительная влажность воздуха в комнате составляет примерно 52%.

в сауне

При температуре $t_{сауна} = 100^\circ C$ плотность насыщенного пара составляет $\rho_0 = 598 \text{ г/м}^3$.

$\phi_{сауна} = \frac{9,0 \text{ г/м}^3}{598 \text{ г/м}^3} \times 100\% \approx 1,5\%$

Ответ: относительная влажность воздуха в сауне составляет примерно 1,5%.

в парилке русской бани

При температуре $t_{парилка} = 80^\circ C$ плотность насыщенного пара составляет $\rho_0 = 293 \text{ г/м}^3$.

$\phi_{парилка} = \frac{9,0 \text{ г/м}^3}{293 \text{ г/м}^3} \times 100\% \approx 3,1\%$

Ответ: относительная влажность воздуха в парилке русской бани составляет примерно 3,1%.