Номер 7, страница 393 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 70. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 7, страница 393.

Условие.

7. Чему равен модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом? Куда направлен вектор напряжённости этого поля?

Решение.

Модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом

Модуль напряжённости электрического поля $E$, созданного точечным зарядом $q$ в среде с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$ на расстоянии $r$ от этого заряда, определяется по формуле, которая является следствием закона Кулона:

$E = k \frac{|q|}{\varepsilon r^2}$

где:

$|q|$ – модуль величины точечного заряда, создающего поле, измеряется в кулонах (Кл);

$r$ – расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряжённость поля, измеряется в метрах (м);

$\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная величина, для вакуума $\varepsilon = 1$);

$k$ – коэффициент пропорциональности в законе Кулона, который в системе СИ равен $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$, где $\varepsilon_0$ – электрическая постоянная.

Из формулы видно, что модуль напряжённости поля прямо пропорционален модулю заряда и обратно пропорционален квадрату расстояния до него.

Ответ: Модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом, вычисляется по формуле $E = k \frac{|q|}{\varepsilon r^2}$.

Направление вектора напряжённости этого поля

Направление вектора напряжённости $\vec{E}$ в любой точке пространства определяется знаком заряда $q$, который создаёт поле. По определению, направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.

1. Если заряд-источник положительный ($q > 0$), то он будет отталкивать положительный пробный заряд. Следовательно, вектор напряжённости $\vec{E}$ направлен от заряда вдоль радиальной линии, проходящей через эту точку.

2. Если заряд-источник отрицательный ($q < 0$), то он будет притягивать положительный пробный заряд. Следовательно, вектор напряжённости $\vec{E}$ направлен к заряду вдоль радиальной линии, проходящей через эту точку.

Ответ: Вектор напряжённости поля направлен по прямой, соединяющей заряд и точку наблюдения: радиально от положительного точечного заряда и радиально к отрицательному точечному заряду.