Номер 4, страница 394 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Упражнения. Параграф 70. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 4, страница 394.

Условие.

4. Получите выражение единицы напряжённости электрического поля через основные единицы СИ.

Решение.

4. Решение

Напряжённость электрического поля $E$ по определению является силовой характеристикой поля и равна отношению силы $F$, действующей на помещённый в данную точку поля пробный электрический заряд $q$, к величине этого заряда:

$E = \frac{F}{q}$

Исходя из этой формулы, единица измерения напряжённости в Международной системе единиц (СИ) — ньютон на кулон ($Н/Кл$). Чтобы выразить эту единицу через основные единицы СИ, необходимо выразить ньютон (Н) и кулон (Кл) через основные единицы.

Основные единицы СИ, которые будут использоваться:

• метр (м) — единица длины;
• килограмм (кг) — единица массы;
• секунда (с) — единица времени;
• ампер (А) — единица силы электрического тока.

1. Выразим единицу силы — ньютон (Н). Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы $m$ на ускорение $a$ ($F=ma$).

Размерность силы: $[F] = [m] \cdot [a]$.

В СИ единицей массы является килограмм (кг), а единицей ускорения — метр на секунду в квадрате ($м/с^2$). Следовательно:

$1\ Н = 1\ кг \cdot \frac{м}{с^2}$

2. Выразим единицу электрического заряда — кулон (Кл). Электрический заряд связан с силой тока $I$ и временем $t$ соотношением $q = I \cdot t$.

Размерность заряда: $[q] = [I] \cdot [t]$.

В СИ единицей силы тока является ампер (А), а единицей времени — секунда (с). Следовательно:

$1\ Кл = 1\ А \cdot с$

3. Теперь подставим полученные выражения для ньютона и кулона в единицу измерения напряжённости электрического поля:

$[E] = \frac{Н}{Кл} = \frac{кг \cdot \frac{м}{с^2}}{А \cdot с} = \frac{кг \cdot м}{с^2 \cdot А \cdot с} = \frac{кг \cdot м}{А \cdot с^3}$

Таким образом, выражение единицы напряжённости электрического поля через основные единицы СИ можно записать в виде дроби или с использованием отрицательных степеней.

Ответ: $\frac{кг \cdot м}{А \cdot с^3}$ или $кг \cdot м \cdot А^{-1} \cdot с^{-3}$.