Номер 3, страница 401 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Электродинамика. Глава 10. Электростатика. Параграф 71. Теорема Гаусса. Вопросы - номер 3, страница 401.

Условие.

3. Что называют потоком вектора напряжённости электрического поля через элементарную площадку?

Решение.

3 Потоком вектора напряженности электрического поля ($\vec{E}$) через элементарную площадку называют скалярную физическую величину, обозначаемую $d\Phi_E$. Эта величина равна скалярному произведению вектора напряженности электрического поля $\vec{E}$ и вектора элементарной площадки $d\vec{S}$.

Вектор элементарной площадки $d\vec{S}$ — это вектор, модуль которого равен площади этой площадки ($dS$), а его направление совпадает с направлением нормали (перпендикуляра) $\vec{n}$ к площадке.

Математически элементарный поток вектора напряженности выражается следующей формулой:

$d\Phi_E = \vec{E} \cdot d\vec{S} = E \cdot dS \cdot \cos\alpha$

где $E$ – это модуль вектора напряженности электрического поля в данной точке, $dS$ – площадь элементарной площадки, а $\alpha$ – угол между вектором напряженности $\vec{E}$ и вектором нормали $\vec{n}$ к площадке.

Физический смысл потока заключается в том, что он характеризует количество силовых линий электрического поля, пронизывающих рассматриваемую площадку.

Ответ: Потоком вектора напряженности электрического поля через элементарную площадку называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора напряженности электрического поля на площадь этой площадки и на косинус угла между направлением вектора напряженности и нормалью к площадке. Формула для вычисления: $d\Phi_E = E \, dS \cos\alpha$.