Номер 6, страница 401 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Салецкий А. М., Боков П. Ю.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2011 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: бирюзовый изображена солнечная система со всеми планетами
ISBN: 978-5-09-091742-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы. Параграф 71. Теорема Гаусса. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 6, страница 401.
№6 (с. 401)
Условие. №6 (с. 401)
скриншот условия

6. Какова напряжённость поля, создаваемого равномерно заряженной сферой, внутри и вне этой сферы?
Решение. №6 (с. 401)
Решение
Для нахождения напряжённости электрического поля, создаваемого равномерно заряженной сферой, используется теорема Гаусса. Эта теорема утверждает, что поток вектора напряжённости электрического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален полному электрическому заряду, заключённому внутри этой поверхности.
Формула теоремы Гаусса: $ \oint_S \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{Q_{вн}}{\varepsilon_0} $, где $ \vec{E} $ — вектор напряжённости, $d\vec{S}$ — вектор элементарной площадки, $Q_{вн}$ — заряд внутри замкнутой поверхности $S$, а $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная.
Рассмотрим сферическую поверхность (не шар) радиусом $R$, несущую на себе полный заряд $Q$, равномерно распределённый по ней. Из-за сферической симметрии распределения заряда, электрическое поле в любой точке будет направлено по радиусу от центра сферы (если $Q > 0$) или к центру (если $Q < 0$), и его величина будет зависеть только от расстояния $r$ до центра сферы.
Напряжённость поля внутри сферы ($r < R$)
Чтобы найти напряжённость поля в точке, находящейся на расстоянии $r$ от центра ($r < R$), выберем в качестве замкнутой поверхности (поверхности Гаусса) сферу радиусом $r$, концентрическую с заряженной сферой. Весь заряд $Q$ распределён по поверхности сферы радиусом $R$. Следовательно, внутри гауссовой поверхности радиусом $r < R$ зарядов нет, то есть $Q_{вн} = 0$.
Поток вектора напряжённости через нашу гауссову поверхность равен $ \oint_S E dS = E \cdot (4\pi r^2) $, так как вектор $ \vec{E} $ перпендикулярен поверхности в каждой точке и его модуль постоянен на этой поверхности.
Применяя теорему Гаусса, получаем:
$E \cdot 4\pi r^2 = \frac{Q_{вн}}{\varepsilon_0} = \frac{0}{\varepsilon_0} = 0$
Из этого уравнения следует, что $E = 0$. Таким образом, напряжённость электрического поля в любой точке внутри равномерно заряженной сферической поверхности равна нулю.
Ответ: Напряжённость поля внутри равномерно заряженной сферы равна нулю.
Напряжённость поля вне сферы ($r \ge R$)
Теперь найдём напряжённость поля в точке, находящейся на расстоянии $r$ от центра, где $r \ge R$. В качестве поверхности Гаусса снова выберем сферу радиусом $r$, концентрическую с заряженной сферой. В этом случае весь заряд $Q$ исходной сферы оказывается внутри гауссовой поверхности, поэтому $Q_{вн} = Q$.
Поток вектора напряжённости через поверхность Гаусса по-прежнему равен $E \cdot 4\pi r^2$.
Применяем теорему Гаусса:
$E \cdot 4\pi r^2 = \frac{Q}{\varepsilon_0}$
Отсюда выражаем модуль напряжённости поля $E$:
$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{r^2}$
Данная формула совпадает с формулой напряжённости поля точечного заряда $Q$, расположенного в центре сферы. Это означает, что для всех точек вне сферы её поле эквивалентно полю точечного заряда, помещённого в её центр.
Ответ: Напряжённость поля вне равномерно заряженной сферы на расстоянии $r$ от её центра ($r \ge R$) определяется по формуле $E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q}{r^2}$ и эквивалентна полю точечного заряда $Q$, расположенного в центре сферы.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 401 к учебнику серии алгоритм успеха 2011 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 401), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Салецкий (Александр Михайлович), Боков (Павел Юрьевич), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.