Номер 5, страница 394 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Электродинамика. Глава 10. Электростатика. Параграф 70. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Упражнения - номер 5, страница 394.

Условие.

5. Известно, что напряжённость электрического поля Земли вблизи её поверхности направлена вертикально вниз, а её модуль $E = 130 \text{ Н/Кл.}$ Определите заряд Земли, считая её радиус $R = 6400 \text{ км.}$

Решение.

Дано:

Модуль напряжённости электрического поля у поверхности Земли, $E = 130$ Н/Кл

Радиус Земли, $R = 6400$ км

Перевод в систему СИ:

$R = 6400 \text{ км} = 6400 \cdot 10^3 \text{ м} = 6.4 \cdot 10^6$ м

Найти:

Заряд Земли, $q$ - ?

Решение:

Электрическое поле вблизи поверхности Земли можно считать полем заряженного шара. Напряжённость электростатического поля, создаваемого заряженным шаром на его поверхности, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{R^2}$

где $E$ – модуль напряжённости поля, $|q|$ – модуль заряда шара (Земли), $R$ – радиус шара, $k$ – электростатическая постоянная, $k \approx 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл².

Из этой формулы выразим модуль заряда Земли $|q|$:

$|q| = \frac{E \cdot R^2}{k}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$|q| = \frac{130 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} \cdot (6.4 \cdot 10^6 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}} = \frac{130 \cdot 40.96 \cdot 10^{12}}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл}$

$|q| = \frac{5324.8 \cdot 10^{12}}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл} \approx 591.6 \cdot 10^3 \text{ Кл} \approx 5.92 \cdot 10^5$ Кл

В условии задачи сказано, что вектор напряжённости электрического поля направлен вертикально вниз, то есть к центру Земли. По определению, вектор напряжённости направлен от положительного заряда и к отрицательному. Следовательно, заряд Земли является отрицательным.

$q \approx -5.92 \cdot 10^5$ Кл.

Ответ: заряд Земли приблизительно равен $-5.92 \cdot 10^5$ Кл.