Номер 1, страница 149 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.11. Магнитный поток - номер 1, страница 149.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и плоскостью контура $\beta = 30^\circ$.

Найти:

Угол $\alpha$ между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и положительной нормалью $\vec{n}$ к контуру.

Решение:

По определению, нормаль к плоскости (в данном случае, к плоскости контура) — это вектор, перпендикулярный этой плоскости. Это означает, что угол между вектором нормали и любой прямой, лежащей в этой плоскости, составляет $90^\circ$.

Угол между вектором и плоскостью ($\beta$) — это угол между самим вектором и его проекцией на эту плоскость. Угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью к контуру $\vec{n}$ обозначим как $\alpha$.

Из геометрических соображений, сумма угла между вектором и плоскостью и угла между этим же вектором и нормалью к этой плоскости всегда равна $90^\circ$. Это можно записать в виде формулы:

$\alpha + \beta = 90^\circ$

Чтобы найти искомый угол $\alpha$, выразим его из этой формулы:

$\alpha = 90^\circ - \beta$

Подставим известное из условия значение угла $\beta$:

$\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$

Таким образом, угол между вектором магнитной индукции и положительной нормалью к контуру составляет $60^\circ$. Упоминание "положительной" нормали означает, что мы выбираем один из двух возможных перпендикуляров. Угол между вектором $\vec{B}$ и противоположно направленной (отрицательной) нормалью был бы равен $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$, но в физических задачах под углом между векторами обычно понимают наименьший угол между ними, если не оговорено иное.

Ответ: $60^\circ$.