Номер 5, страница 149 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.11. Магнитный поток - номер 5, страница 149.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$B_г = 18 \text{ мТл} = 18 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

$B_в = 46 \text{ мТл} = 46 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

$S = 30 \text{ см}^2 = 30 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$

Найти:

$\Phi_{max}$

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через плоскую рамку площадью $S$ в однородном магнитном поле с индукцией $B$ определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha$

где $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости рамки $\vec{n}$.

Максимальный магнитный поток $\Phi_{max}$ достигается, когда плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. В этом случае угол $\alpha = 0$, и $\cos\alpha = 1$. Таким образом, формула для максимального магнитного потока имеет вид:

$\Phi_{max} = B \cdot S$

В задаче даны горизонтальная ($B_г$) и вертикальная ($B_в$) составляющие индукции магнитного поля Земли. Эти составляющие взаимно перпендикулярны. Модуль полного вектора индукции магнитного поля $B$ можно найти по теореме Пифагора:

$B = \sqrt{B_г^2 + B_в^2}$

Подставим значения и рассчитаем модуль индукции магнитного поля:

$B = \sqrt{(18 \cdot 10^{-3} \text{ Тл})^2 + (46 \cdot 10^{-3} \text{ Тл})^2} = \sqrt{(324 \cdot 10^{-6} + 2116 \cdot 10^{-6}) \text{ Тл}^2} = \sqrt{2440 \cdot 10^{-6}} \text{ Тл}$

$B = \sqrt{2440} \cdot 10^{-3} \text{ Тл} \approx 49.4 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

Теперь можем определить максимальный магнитный поток, пронизывающий рамку:

$\Phi_{max} = B \cdot S \approx (49.4 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}) \cdot (3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2) \approx 148.2 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}$

Результат можно выразить в микровеберах (1 мкВб = $10^{-6}$ Вб). Округлим до целого числа.

$\Phi_{max} \approx 148 \text{ мкВб}$

Ответ: максимальный магнитный поток равен примерно $148 \text{ мкВб}$.