Номер 3, страница 155 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11.14. Самоиндукция. Индуктивность. 11. Электромагнетизм - номер 3, страница 155.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Изменение силы тока $\Delta I = 2 \text{ А}$

Промежуток времени $\Delta t = 0,25 \text{ с}$

ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_{si} = 20 \text{ мВ}$

$\mathcal{E}_{si} = 20 \text{ мВ} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 0,02 \text{ В}$

Найти:

Индуктивность $L$

Решение:

Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. Величина ЭДС самоиндукции ($ \mathcal{E}_{si} $) прямо пропорциональна скорости изменения силы тока ($ \frac{\Delta I}{\Delta t} $) и индуктивности проводника ($L$).

Модуль ЭДС самоиндукции определяется формулой:

$|\mathcal{E}_{si}| = L \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|$

Поскольку в задаче даны положительные величины, мы можем работать с модулями:

$\mathcal{E}_{si} = L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Выразим из этой формулы искомую индуктивность $L$:

$L = \frac{\mathcal{E}_{si} \cdot \Delta t}{\Delta I}$

Подставим заданные значения в полученную формулу, предварительно переведя ЭДС в Вольты:

$L = \frac{0,02 \text{ В} \cdot 0,25 \text{ с}}{2 \text{ А}} = \frac{0,005 \text{ В} \cdot \text{с}}{2 \text{ А}} = 0,0025 \text{ Гн}$

Ответ можно также представить в миллигенри (мГн):

$0,0025 \text{ Гн} = 2,5 \text{ мГн}$

Ответ: индуктивность проводника равна $0,0025 \text{ Гн}$ или $2,5 \text{ мГн}$.