Номер 5, страница 156 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.14. Самоиндукция. Индуктивность - номер 5, страница 156.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Индуктивность катушки $L = 6 \text{ мГн}$

Из графика зависимости силы тока $I$ от времени $t$ находим:

Начальный момент времени $t_1 = 0 \text{ с}$, начальная сила тока $I_1 = 3 \text{ А}$

Конечный момент времени $t_2 = 2 \text{ с}$, конечная сила тока $I_2 = 0 \text{ А}$

Перевод в систему СИ:

$L = 6 \text{ мГн} = 6 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}$

Найти:

Значение ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_{s}$.

Решение:

ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении силы протекающего через него тока, определяется по формуле Фарадея для самоиндукции:

$\mathcal{E}_s = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

где $L$ – индуктивность катушки, а $\frac{\Delta I}{\Delta t}$ – скорость изменения силы тока. Знак "минус" в формуле соответствует правилу Ленца, согласно которому индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

По данным графика определим изменение силы тока $\Delta I$ за промежуток времени $\Delta t$.

Изменение силы тока:

$\Delta I = I_2 - I_1 = 0 \text{ А} - 3 \text{ А} = -3 \text{ А}$

Промежуток времени, за который произошло это изменение:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 2 \text{ с} - 0 \text{ с} = 2 \text{ с}$

Скорость изменения силы тока постоянна, так как график $I(t)$ представляет собой прямую линию:

$\frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{-3 \text{ А}}{2 \text{ с}} = -1.5 \text{ А/с}$

Теперь подставим полученные значения в формулу для ЭДС самоиндукции:

$\mathcal{E}_s = -(6 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}) \cdot (-1.5 \text{ А/с}) = 9 \cdot 10^{-3} \text{ В}$

Полученное значение можно также выразить в милливольтах (мВ):

$9 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 9 \text{ мВ}$

Ответ: значение ЭДС самоиндукции равно $9 \cdot 10^{-3} \text{ В}$ или $9 \text{ мВ}$.