Номер 4, страница 156 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.15. Энергия магнитного поля - номер 4, страница 156.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$L_2 = 2 L_1$

$I_2 = \frac{I_1}{2}$

Найти:

Как изменилась энергия магнитного поля $W_m$.

Решение:

Энергия магнитного поля катушки с током определяется по формуле:

$W_m = \frac{L I^2}{2}$

где $L$ — индуктивность катушки, а $I$ — сила тока в ней.

Запишем выражение для энергии катушки в начальном состоянии:

$W_{m1} = \frac{L_1 I_1^2}{2}$

Теперь запишем выражение для энергии катушки в конечном состоянии, после того как индуктивность увеличили в 2 раза ($L_2 = 2 L_1$), а силу тока уменьшили в 2 раза ($I_2 = \frac{I_1}{2}$):

$W_{m2} = \frac{L_2 I_2^2}{2} = \frac{(2 L_1) (\frac{I_1}{2})^2}{2}$

Упростим полученное выражение:

$W_{m2} = \frac{2 L_1 \cdot \frac{I_1^2}{4}}{2} = \frac{\frac{L_1 I_1^2}{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{L_1 I_1^2}{2}$

Поскольку $\frac{L_1 I_1^2}{2}$ — это начальная энергия $W_{m1}$, то мы можем записать:

$W_{m2} = \frac{1}{2} W_{m1}$

Таким образом, конечная энергия магнитного поля стала в 2 раза меньше начальной.

Ответ: энергия магнитного поля катушки уменьшилась в 2 раза.