Номер 7, страница 156 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.15. Энергия магнитного поля - номер 7, страница 156.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Энергия магнитного поля, $W = 0,5$ Дж

Магнитный поток, $Φ = 0,1$ Вб

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Силу тока, $I$

Решение:

Энергия магнитного поля, создаваемого током в катушке, вычисляется по формуле:

$W = \frac{LI^2}{2}$

где $L$ — индуктивность катушки, а $I$ — сила тока.

Магнитный поток через катушку связан с силой тока и индуктивностью следующим соотношением:

$Φ = LI$

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($L$ и $I$). Для решения задачи выразим индуктивность $L$ из формулы магнитного потока:

$L = \frac{Φ}{I}$

Теперь подставим это выражение для индуктивности в формулу энергии магнитного поля:

$W = \frac{(\frac{Φ}{I}) \cdot I^2}{2} = \frac{ΦI}{2}$

Из полученного выражения выразим силу тока $I$:

$2W = ΦI$

$I = \frac{2W}{Φ}$

Подставим числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:

$I = \frac{2 \cdot 0,5 \text{ Дж}}{0,1 \text{ Вб}} = \frac{1}{0,1} \text{ А} = 10 \text{ А}$

Ответ: сила тока равна 10 А.