Номер 9, страница 157 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.15. Энергия магнитного поля - номер 9, страница 157.

Решение.

Решение 2.

Дано

Скорость изменения силы тока $ \frac{\Delta I}{\Delta t} = 2 $ А/с

ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} = 20 $ В

Сила тока $ I = 5 $ А

Найти:

Энергия магнитного поля $ W_m $ - ?

Решение

ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $ связана со скоростью изменения тока $ \frac{\Delta I}{\Delta t} $ и индуктивностью катушки $ L $ следующей формулой:

$ |\mathcal{E}_{si}| = L \cdot \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| $

Из этой формулы мы можем выразить индуктивность катушки $ L $:

$ L = \frac{|\mathcal{E}_{si}|}{|\frac{\Delta I}{\Delta t}|} $

Подставим известные значения, чтобы найти индуктивность:

$ L = \frac{20 \text{ В}}{2 \text{ А/с}} = 10 \text{ Гн} $

Теперь, зная индуктивность катушки, мы можем рассчитать энергию её магнитного поля при силе тока $ I = 5 $ А. Формула для энергии магнитного поля катушки:

$ W_m = \frac{L I^2}{2} $

Подставим значения $ L $ и $ I $ в формулу:

$ W_m = \frac{10 \text{ Гн} \cdot (5 \text{ А})^2}{2} = \frac{10 \cdot 25}{2} = \frac{250}{2} = 125 \text{ Дж} $

Ответ: энергия магнитного поля катушки составляет 125 Дж.