Номер 10, страница 157 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.15. Энергия магнитного поля - номер 10, страница 157.

Решение.

Решение 2.

Дано:

ЭДС источника, $\mathcal{E} = 9$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 1$ Ом

Индуктивность катушки, $L = 0,1$ Гн

Активное сопротивление катушки, $R = 2$ Ом

Найти:

Энергию магнитного поля, $W_m$

Решение:

Энергия магнитного поля, запасенная в катушке индуктивности, вычисляется по формуле:

$W_m = \frac{LI^2}{2}$

где $L$ — индуктивность катушки, а $I$ — сила тока, протекающего через нее.

В задаче рассматривается цепь постоянного тока. После замыкания цепи ток в ней со временем устанавливается и становится постоянным. В режиме установившегося постоянного тока катушка индуктивности ведет себя как обычный проводник со своим активным сопротивлением $R$, так как ЭДС самоиндукции, пропорциональная скорости изменения тока ($\mathcal{E}_{s} = -L \frac{dI}{dt}$), становится равной нулю.

Следовательно, для нахождения установившегося тока $I$ можно применить закон Ома для полной цепи. Полное сопротивление цепи $R_{общ}$ складывается из активного сопротивления катушки $R$ и внутреннего сопротивления источника $r$:

$R_{общ} = R + r$

Сила установившегося тока $I$ в цепи будет равна:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ}} = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$

Подставим данные из условия задачи:

$I = \frac{9 \text{ В}}{2 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = \frac{9 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока, можем рассчитать энергию магнитного поля в катушке:

$W_m = \frac{0,1 \text{ Гн} \cdot (3 \text{ А})^2}{2} = \frac{0,1 \cdot 9}{2} = \frac{0,9}{2} = 0,45 \text{ Дж}$

Ответ: энергия магнитного поля, локализованного в катушке, составляет $0,45$ Дж.