Номер 7, страница 159 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12.1. Уравнение и график колебательного процесса. 12. Электромагнитные колебания и волны - номер 7, страница 159.

Решение.

Решение 2.

Дано:

График зависимости силы тока $I$ (в Амперах) от времени $t$ (в секундах). Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Период колебаний $T$

Частоту колебаний $\nu$

Решение:

Период колебаний

Период колебаний $T$ — это наименьший промежуток времени, через который состояние системы полностью повторяется. На представленном графике это время одного полного колебания тока.

Для определения периода по графику можно выбрать две точки, в которых состояние системы (значение тока и его производная) одинаково. Например, возьмем точки, где ток равен нулю и возрастает. Первая такая точка соответствует моменту времени $t_1 = 0$ с. Следующая такая точка соответствует моменту времени $t_2 = 4$ с. Период будет равен разности этих моментов времени:

$T = t_2 - t_1 = 4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 4 \text{ с}$

Также период можно найти как промежуток времени между двумя последовательными максимумами (пиками) графика. Первый максимум наблюдается при $t_{max1} = 1$ с, а следующий — при $t_{max2} = 5$ с.

$T = t_{max2} - t_{max1} = 5 \text{ с} - 1 \text{ с} = 4 \text{ с}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: период колебаний тока $T = 4$ с.

Частота колебаний

Частота колебаний $\nu$ — это величина, обратная периоду. Она показывает, сколько полных колебаний совершается за единицу времени. Единица измерения частоты в СИ — герц (Гц). Частота связана с периодом формулой:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим в эту формулу найденное значение периода $T = 4$ с:

$\nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0.25 \text{ Гц}$

Ответ: частота колебаний тока $\nu = 0.25$ Гц.