Номер 3, страница 159 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

12. Электромагнитные колебания и волны. 12.2. Колебательный контур - номер 3, страница 159.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Ёмкость конденсатора, $C = 4 \text{ мкФ}$

Индуктивность катушки, $L = 1 \text{ Гн}$

Перевод в систему СИ:

$C = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Найти:

Период колебаний $T$.

Решение:

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (состоящем из катушки индуктивности и конденсатора) определяется по формуле Томсона:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

где $T$ – период колебаний в секундах (с), $L$ – индуктивность катушки в Генри (Гн), а $C$ – ёмкость конденсатора в Фарадах (Ф).

Подставим данные значения в формулу:

$T = 2\pi\sqrt{1 \text{ Гн} \cdot 4 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}}$

Выполним вычисления под корнем:

$T = 2\pi\sqrt{4 \cdot 10^{-6} \text{ с}^2}$

Извлечем квадратный корень:

$T = 2\pi \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ с}$

$T = 4\pi \cdot 10^{-3} \text{ с}$

Это точное значение. Можно также найти приближенное числовое значение, используя $\pi \approx 3,14$:

$T \approx 4 \cdot 3,14 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 12,56 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 0,01256 \text{ с}$

Ответ: период колебаний в контуре равен $4\pi \cdot 10^{-3} \text{ с}$, что приблизительно составляет $0,01256 \text{ с}$.