Номер 5, страница 75 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 14. Второй закон Ньютона. Принцип суперпозиции сил. Задания и упражнения - номер 5, страница 75.

Условие.

5. На рис. 52 представлен график зависимости проекции $v_x$ скорости движения тела от времени $\text{t}$. Масса тела равна 1,5 кг. Найдите значение проекции $F_x$ силы, действующей на тело.

Рис. 52

Решение.

Дано:

m = 1,5 кг
Из графика:
при $t_1 = 0$ с, $v_{x1} = 4$ м/с
при $t_2 = 6$ с, $v_{x2} = 10$ м/с

Найти:

$F_x$ - ?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, проекция равнодействующей силы, действующей на тело, равна произведению массы тела на проекцию его ускорения:

$F_x = m \cdot a_x$

Проекцию ускорения $a_x$ найдем из графика зависимости проекции скорости от времени. Так как график $v_x(t)$ является прямой линией, движение тела является равноускоренным. Ускорение можно рассчитать как отношение изменения проекции скорости ко времени, за которое это изменение произошло:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1}$

Подставим значения из графика:

$a_x = \frac{10 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{6 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$

Теперь найдем проекцию силы, подставив массу и ускорение в формулу второго закона Ньютона:

$F_x = 1,5 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 1,5 \text{ Н}$

Ответ: проекция силы, действующей на тело, равна 1,5 Н.