Номер 3, страница 95 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 18. Вес тела. Перегрузки. Невесомость. Задания и упражнения - номер 3, страница 95.

Условие.

3. Пассажир находится в кабине лифта, движущегося вертикально вниз с ускорением, модуль которого равен $4,8 \text{ м/с}^2$. Чему равен модуль веса пассажира, если его масса равна $60 \text{ кг}$?

Решение.

Дано:

Масса пассажира, $m = 60$ кг
Ускорение лифта, $a = 4,8$ м/с²
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

Модуль веса пассажира, $\text{P}$

Решение:

На пассажира в кабине лифта действуют две силы: сила тяжести $F_{т} = mg$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$m\vec{a} = \vec{F_{т}} + \vec{N}$

Выберем систему отсчета, связанную с Землей, а ось OY направим вертикально вниз, по направлению ускорения лифта. В проекции на эту ось уравнение второго закона Ньютона примет вид:

$ma = mg - N$

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело действует на опору. По третьему закону Ньютона, сила реакции опоры ($\text{N}$) равна по модулю и противоположна по направлению весу тела ($\text{P}$). Таким образом, $P = N$.

Подставим $\text{P}$ вместо $\text{N}$ в уравнение движения:

$ma = mg - P$

Выразим из этого уравнения вес $\text{P}$:

$P = mg - ma = m(g - a)$

Подставим числовые значения в полученную формулу для расчета модуля веса пассажира:

$P = 60 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 - 4,8 \text{ м/с}^2) = 60 \text{ кг} \cdot 5,0 \text{ м/с}^2 = 300 \text{ Н}$

Ответ: модуль веса пассажира равен 300 Н.