Номер 1, страница 95 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 3. Динамика. Параграф 18. Вес тела. Перегрузки. Невесомость. Задания и упражнения - номер 1, страница 95.

Условие.

1. Как изменится модуль веса груза массой 50 кг, если его поднимать вертикально вверх с ускорением, модуль которого равен $1,2 \, \text{м/с}^2$?

Решение.

Дано:

Масса груза $m = 50$ кг

Ускорение $a = 1,2$ м/с²

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Изменение модуля веса груза $\Delta P$

Решение:

Вес груза — это сила, с которой он действует на опору или подвес. Когда груз находится в состоянии покоя или движется равномерно, его вес $P_0$ равен по модулю силе тяжести:

$P_0 = mg$

Когда груз поднимают вертикально вверх с ускорением $\text{a}$, на него действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вниз, и сила реакции подвеса (сила натяжения) $\text{N}$, направленная вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил сообщает телу ускорение:

$m\vec{a} = \vec{N} + m\vec{g}$

Спроецируем это уравнение на вертикальную ось, направленную вверх:

$ma = N - mg$

Вес груза $\text{P}$ по третьему закону Ньютона равен по модулю силе реакции подвеса $\text{N}$. Таким образом, $P=N$.

Выразим $\text{N}$ из уравнения:

$N = mg + ma = m(g+a)$

Следовательно, вес груза при движении с ускорением вверх:

$P = m(g+a)$

Чтобы найти, как изменится вес, найдем разность между весом при ускоренном движении $\text{P}$ и весом в состоянии покоя $P_0$:

$\Delta P = P - P_0 = m(g+a) - mg = mg + ma - mg = ma$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$\Delta P = 50 \text{ кг} \cdot 1,2 \text{ м/с²} = 60 \text{ Н}$

Так как значение $\Delta P$ положительное, это означает, что вес груза увеличился.

Ответ: Модуль веса груза увеличится на 60 Н.