Номер 3, страница 239 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 9. Основы термодинамики. Параграф 43. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам. Задания и упражнения - номер 3, страница 239.

Условие.

3. В изотермическом процессе идеальный газ совершил работу, равную $150 \text{ Дж}$. На сколько изменится внутренняя энергия газа, если ему сообщить в $\text{2}$ раза больше количества теплоты, а процесс производить изохорно?

Решение.

Дано:

Процесс 1: изотермический ($T_1 = \text{const}$)

Работа газа в процессе 1: $A_1 = 150 \text{ Дж}$

Процесс 2: изохорный ($V_2 = \text{const}$)

Соотношение теплот: $Q_2 = 2 \cdot Q_1$

Найти:

Изменение внутренней энергии в процессе 2: $\Delta U_2$

Решение:

Рассмотрим первый процесс. Это изотермический процесс ($T = \text{const}$). Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $\text{A}$ над внешними телами: $Q = \Delta U + A$.

Для идеального газа внутренняя энергия является функцией только температуры. Так как в изотермическом процессе температура не изменяется, изменение внутренней энергии равно нулю: $\Delta U_1 = 0$.

Тогда первый закон термодинамики для первого процесса запишется как:

$Q_1 = A_1$

По условию $A_1 = 150 \text{ Дж}$, следовательно, количество теплоты, полученное газом в первом процессе, составляет:

$Q_1 = 150 \text{ Дж}$

Теперь рассмотрим второй процесс. По условию, газу сообщили в 2 раза большее количество теплоты, чем в первом процессе:

$Q_2 = 2 \cdot Q_1 = 2 \cdot 150 \text{ Дж} = 300 \text{ Дж}$

Второй процесс является изохорным ($V = \text{const}$). В изохорном процессе газ не совершает работу, так как объем не меняется ($A_2 = P \Delta V = 0$).

Применим первый закон термодинамики для второго процесса:

$Q_2 = \Delta U_2 + A_2$

Поскольку $A_2 = 0$, то:

$Q_2 = \Delta U_2$

Следовательно, изменение внутренней энергии газа во втором процессе равно количеству теплоты, сообщенному газу.

$\Delta U_2 = 300 \text{ Дж}$

Ответ: изменение внутренней энергии газа равно 300 Дж.