Номер 2, страница 239 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 9. Основы термодинамики. Параграф 43. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам. Задания и упражнения - номер 2, страница 239.

Условие.

2. В закрытом сосуде находится гелий в количестве 3 моль при температуре, равной 27 °C. Найдите внутреннюю энергию газа.

Решение.

Дано:

Газ: гелий (He)
Количество вещества: $\nu = 3$ моль
Температура: $t = 27$ °C

Перевод в систему СИ:
Абсолютная температура: $T = t + 273 = 27 + 273 = 300$ К

Найти:

Внутреннюю энергию газа $\text{U}$.

Решение:

Внутренняя энергия идеального газа вычисляется по формуле:

$U = \frac{i}{2} \nu R T$,

где $\text{i}$ – число степеней свободы молекул газа, $\nu$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная (приблизительно равная $8.31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$), $\text{T}$ – абсолютная температура в Кельвинах.

Гелий (He) является одноатомным газом. Молекулы одноатомного газа совершают только поступательное движение, поэтому число степеней свободы для гелия равно $i=3$.

Подставим все известные значения в формулу, используя температуру в Кельвинах:

$U = \frac{3}{2} \cdot 3 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}$

Выполним вычисления:

$U = 1.5 \cdot 3 \cdot 8.31 \cdot 300 \text{ Дж}$

$U = 4.5 \cdot 2493 \text{ Дж}$

$U = 11218.5 \text{ Дж}$

Полученное значение можно также выразить в килоджоулях:

$U \approx 11.2$ кДж.

Ответ: $11218.5$ Дж.