История развития физики, страница 244 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 9. Основы термодинамики. Параграф 44. КПД тепловых двигателей. Второй закон термодинамики. Цикл Карно. Вопросы - страница 244.

Условие.

Из истории развития физики

Ниже приводится фрагмент из доклада Л. Больцмана «Второй закон механической теории тепла» (1886). «...Представим себе, что к некоторому количеству белых шаров прибавлено некоторое количество чёрных, в других отношениях похожих совершенно на белые шары. Сначала пусть в одном месте имеются только белые, а в другом — только чёрные шары. Если мы будем их смешивать рукой или подвергнем их какому-либо другому влиянию, постоянно меняющему их относительное положение, то по прошествии некоторого времени мы найдём их перемешанными самым пёстрым образом. То же самое происходит, когда мы имеем тело более тёплое, чем окружающая его среда. Мы имеем большую группу более быстро движущихся молекул внутри групп, движущихся более медленно. Если мы более тёплое тело приведём в непосредственное соприкосновение с более холодной окружающей средой, то устанавливается соответствующее законом теории вероятностей распределение скоростей. Температура выравнивается».

a) О каком статистическом законе идёт речь в этом фрагменте?

б) В каком случае белые и чёрные шары находятся в более упорядоченном состоянии, а в каком — менее упорядоченном состоянии?

в) Какими словами Больцман подчёркивает статистическую природу второго закона термодинамики?

Решение.

а) О каком статистическом законе идёт речь в этом фрагменте?
В данном фрагменте речь идёт о втором законе термодинамики в его статистической интерпретации, основоположником которой является сам автор текста, Людвиг Больцман. Этот закон утверждает, что изолированные термодинамические системы самопроизвольно переходят из менее вероятных (более упорядоченных) состояний в наиболее вероятные (менее упорядоченные, хаотичные). Мерой неупорядоченности системы является энтропия, которая в таких процессах возрастает. Больцман иллюстрирует этот фундаментальный принцип на двух примерах:
1. Механический пример: смешивание белых и чёрных шаров. Раздельное состояние шаров является упорядоченным и менее вероятным, чем их смешанное, хаотичное состояние.
2. Термодинамический пример: контакт тёплого и холодного тел. «Тёплое тело» — это совокупность более быстрых молекул, «холодное» — более медленных. Раздельное существование этих двух групп молекул — упорядоченное состояние. При контакте происходит обмен энергией, и система приходит в состояние теплового равновесия, где скорости молекул распределяются случайным образом, что соответствует максимальному беспорядку (максимальной энтропии) и является наиболее вероятным состоянием.
Ответ: Речь идёт о втором законе термодинамики.

б) В каком случае белые и чёрные шары находятся в более упорядоченном состоянии, а в каком – менее упорядоченном состоянии?
Более упорядоченное состояние соответствует начальным условиям, описанным Больцманом: «Сначала пусть в одном месте имеются только белые, а в другом — только чёрные шары». В этом состоянии существует чёткая структура и порядок, поскольку все шары одного цвета сгруппированы вместе. Такое состояние является маловероятным с точки зрения статистики, так как существует лишь небольшое количество способов так расположить шары.
Менее упорядоченное состояние — это результат самопроизвольного процесса смешивания, когда шары оказываются «перемешанными самым пёстрым образом». В этом состоянии отсутствует какая-либо видимая структура, расположение шаров хаотично. Такое состояние является наиболее вероятным, поскольку существует огромное количество способов расположить шары так, чтобы они были перемешаны.
Ответ: Более упорядоченное состояние — когда белые и чёрные шары разделены. Менее упорядоченное состояние — когда они перемешаны.

в) Какими словами Больцман подчёркивает статистическую природу второго закона термодинамики?
Больцман подчёркивает статистическую (вероятностную) природу второго закона термодинамики, используя ключевую фразу при переходе от аналогии с шарами к реальным физическим процессам. Он пишет, что в результате контакта тёплого и холодного тел «устанавливается соответствующее законам теории вероятностей распределение скоростей».
Эта фраза является прямым указанием на то, что законы, управляющие поведением систем из огромного числа частиц (молекул), — это не детерминистические законы механики для каждой отдельной частицы, а статистические законы, основанные на теории вероятностей. Переход к тепловому равновесию — это не абсолютная необходимость, а лишь наиболее вероятный исход, вероятность которого для макроскопических систем практически равна единице. Сама аналогия с перемешиванием шаров также служит для демонстрации вероятностной природы процесса: хотя теоретически возможно, что шары самопроизвольно разделятся обратно по цветам, вероятность такого события ничтожно мала.
Ответ: Больцман подчёркивает статистическую природу второго закона термодинамики словами «соответствующее законам теории вероятностей».