Номер 5, страница 59 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

5. Почему при решении многих практических задач Землю можно считать инерциальной системой отсчёта?

5. Система отсчёта, связанная с Землёй, строго говоря, не является инерциальной, так как Земля совершает сложное движение с ускорением: вращается вокруг своей оси и обращается по орбите вокруг Солнца. Оба эти движения вызывают центростремительное ускорение.

Однако при решении большинства практических задач (например, анализ движения автомобиля, падения камня, работы механизмов) влиянием неинерциальности Земли можно пренебречь. Это связано с тем, что величины ускорений, вызванных вращением и обращением Земли, очень малы.

1. Ускорение из-за суточного вращения Земли. Оно максимально на экваторе и равно $a_1 = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость Земли, $\text{R}$ — её радиус. При $R \approx 6.4 \cdot 10^6 \text{ м}$ и периоде вращения $T = 24 \text{ часа} = 86400 \text{ с}$, угловая скорость $\omega = 2\pi/T \approx 7.27 \cdot 10^{-5} \text{ рад/с}$. Тогда ускорение составляет $a_1 \approx (7.27 \cdot 10^{-5})^2 \cdot 6.4 \cdot 10^6 \approx 0.034 \text{ м/с}^2$.

2. Ускорение из-за орбитального движения Земли вокруг Солнца. Оно равно $a_2 = v^2/R_{орб}$, где $\text{v}$ — орбитальная скорость Земли, $R_{орб}$ — радиус её орбиты. При $R_{орб} \approx 1.5 \cdot 10^{11} \text{ м}$ и скорости $v \approx 3 \cdot 10^4 \text{ м/с}$, ускорение составляет $a_2 \approx (3 \cdot 10^4)^2 / (1.5 \cdot 10^{11}) \approx 0.006 \text{ м/с}^2$.

Эти ускорения ($0.034 \text{ м/с}^2$ и $0.006 \text{ м/с}^2$) ничтожно малы по сравнению с ускорением свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ и другими ускорениями, рассматриваемыми в повседневных задачах. Эффекты неинерциальности (например, сила Кориолиса) становятся заметными лишь в процессах большого масштаба и длительности, таких как формирование циклонов, океанских течений или при расчёте траекторий баллистических ракет.

Ответ: При решении многих практических задач Землю можно считать инерциальной системой отсчёта, потому что ускорения, связанные с её вращением вокруг оси и обращением вокруг Солнца, настолько малы, что их влиянием на движение тел в большинстве случаев можно пренебречь без существенной потери точности.